HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০২ঃ ভেক্টর (HSC - গণিত)→প্রমাণ বা প্রতিপাদন

$\triangle \mathrm{ABC}$ ত্রিভুজের $\mathrm{BC}, \mathrm{CA}, \mathrm{AB}$ বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে $\mathrm {D, E, F}$ক. $\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ ও $\lambda \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}$ পরস্পর লম্ব হলে $\lambda$ এর মান নির্ণয় কর ।খ. দেখাও যে, $\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{BE}}$$+\overrightarrow{\mathrm{CF}}=\underline{0}$গ. উদ্দীপক থেকে ভেক্টর পদ্ধতিতে প্রমাণ কর যে, ${A B^{2}}^{}+\mathrm{AC}^{2}$$=2\left(\mathrm{AD}^{2}+\mathrm{BD}^{2}\right)$