HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

লম্বভাবে মিলিত এরূপ দুইটি সোজা রাস্তার একটি বরাবর $4 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \text {. }$ বেগে একটি ভ্যান গাড়ি চলছে। অন্য রাস্তা দিয়ে এক ব্যক্তি | $3 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \text {. }$ বেগে হেঁটে ভ্যানে উঠার চেষ্টা করছে। কোনো এক সময় ভ্যান গাড়িটি চৌমাথা থেকে $750\mathrm m$ পিছনে এবং লোকটি $500 \mathrm m$ দূরে থাকে ।ক. একটি প্রক্ষেপক $21$ মি./সে. বেগে এবং আনুভূমির সাথে $30°$ কোণে শূন্যে প্রক্ষেপ করা হল। এর পাল্লা এবং বিচরণকাল নির্ণয় কর ।খ. দেখাও যে, উদ্দীপকের লোকটি কখনও ভ্যানগাড়ি থেকে $50\mathrm m$ এর কম দূরত্বে আসতে পারবে না। কত সময়ে এ দূরত্বে পৌছাবে?গ. লোকটি দ্বিগুণ বেগে হেঁটে ভ্যানে উঠতে পারবে কিনা? গাণিতিক বিশ্লেষণ কর ।