HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

$500 \mathrm{~m}$ প্রশস্ত এবং $3 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ বেগে প্রবাহিত একটি নদী $5 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ বেগে চলে দুইখানা নৌকা একটি ন্যূনতম সময়ে এবং অন্যটি, ন্যূনতম পথে পার হয় ।ক. সচরাচর সংকেতমালার যোগজীকরণের মাধ্যমে প্রমাণ কর যে,$v^{2}=u^{2}+2 f s$খ. ন্যূনতম সময়ে নদী পার হবার জন্য নৌকাটিকে স্রোতের সাথে $\theta$ কোণে যাত্রা করলে, $\theta$ এর মান এবং ন্যূনতম সময় নির্ণয় কর।গ. ন্যূনতম পথে নদী পার হতে চায় ঐ নৌকাটি স্রোতের সাথে কত ডিগ্রী কোণে যাত্রা করতে হবে তা নির্ণয় কর। এক্ষেত্রে স্রোত ও নৌকার বেগের লব্ধি এবং প্রয়োজনীয় সময় নির্ণয় কর।