HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-১০ঃ যোগজীকরণ→All Topics

$10$ ঘনমিটার পানিকে $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ আকারের চৌবাচ্চায় রাখা হয়েছে যার ওজন $(w) 98$ কিলো-নিউটন। চৌবাচ্চা থেকে একটি ঢালু পথে $\frac{\mathrm{ds}}{\mathrm{dt}}=9 \mathrm{t}-1$ বেগে প্রবাহিত পানির শক্তি $(w \times s)$ ব্যবহার করে বিদ্যুৎ উৎপাদন করা যায় যেখানে $s$ হলো $t$ সময়ে (সেকেন্ডে) পানির কণার অতিক্রান্ত দূরত্ব (মিটারে)।ক. $\int \frac{d x}{1-\sin x}$ নির্ণয় কর।খ. চৌবাচ্চাটির গভীরতা নির্ণয় কর।গ. এক মিনিটে সমস্ত পানি বিদ্যুৎ উৎপাদনে ব্যবহৃত হলে কি পরিমান পানির শক্তি খরচ হবে?