HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

উদ্দীপক-১ : একটি টাওয়ারের শীর্ষ হতে অবাধে পড়ন্ত একটি পাথর, তার গতির শেষতম সেকেন্ডে টাওয়ারের উচ্চতার $\frac{5}{9}$ অংশ অতিক্রম করে।উদ্দীপক-২: দুইটি রেলগাড়ি একই রেল লাইনে যথাক্রমে $u$ ও $v$ সমবেগে একে অপরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। যখন তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব $d$ তখন | একে অপরকে দেখতে পায়। ট্রেন দুইটির সর্বোচ্চ মন্দন $a$ ও $b$ প্রয়োগ করে কোনো রকমে সংঘর্ষ এড়ানো সম্ভব।ক. 490 মিটার উঁচু একটি টাওয়ারের শীর্ষ হতে একটি পাথরকে আনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো। পাথরটি মাটিতে পৌঁছার সময় নির্ণয় কর। খ. উদ্দীপক-১ এ উল্লিখিত টাওয়ারের উচ্চতা নির্ণয় কর।গ. উদ্দীপক-২ এর ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে, $\mathbf{u}^{2} \mathbf{b}+\mathbf{v}^{2} \mathbf{a}=2 \mathbf{a b d}$