HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

দৃশ্যকল্প-২ : শহরতলীতে ট্রেনে যাতায়াতের জন্য প্রতি $s$ দূরত্ব পরপর স্টেশন আছে। যাত্রীদের সুবিধার জন্য সর্বোচ্চ ত্বরণ $f_{1}$ ও সর্বোচ্চ মন্দন $f_{2}$ নির্ধারণ করা হলো ।ক. একটি মিনারের শীর্ষ হতে $14.5$ মিটার/সেকেন্ড বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু $5$ সেকেন্ড পরে মিনারের পাদদেশে পতিত হয় । মিনারের উচ্চতা কত?খ. দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, বস্তুটির নিক্ষিপ্ত গতিপথের সমীকরণ $y=x \tan \alpha\left(1-\frac{x}{R}\right)$গ. দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, সোজা রেলপথে এক স্টেশন থেকে পরবর্তী স্টেশনে পৌছার সময়,$\mathrm{t}=\sqrt{\frac{2\left(f_{1}+f_{2}\right) \mathrm{s}}{f_{1} f_{2}}}$