HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ অন্তরীকরণ→All Topics

$\mathrm {f(x) = \sin x.}$ক. $\large {\mathrm {\overset{\lim}{ _{x \rightarrow }~\frac{\pi}{2}} \frac{1-f(x)}{f^{\prime}(x)}}}$ এর মান নির্ণয় কর। খ. মূল নিয়মে $\mathrm x$ এর সাপেক্ষে $\mathrm {\dfrac{1}{f(3x)}}$ এর অন্তরজ নির্ণয় কর। গ. $\mathrm {y=f\left(a \sin ^{-1} x\right)}$ হলে দেখাও যে, $\mathrm {\left(1-x^{2}\right) \dfrac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \dfrac{d y}{d x}+a^{2} y=0}$