HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

একজন সাঁতারুর বেগ ও স্রোতের বেগ যথাক্রমে $\mathrm{u}_{1}$ ও $v_{1}\left(u_{1}>v_{1}\right)$ক. লামির উপপাদ্যটি বিবৃত কর।খ. যদি সাঁতারু $t_{1}$ সময়ে নদীটি সোজাসুজি এবং স্রোতের অনুকূল $t_{2}$ সময়ে একই দূরত্ব পার হয়, তবে $t_{1}$ ও $\mathrm{t}_{2}$ এর অনুপাত নির্ণয় কর ।গ. যদি সাঁতারু ক্ষুদ্রতম পথে এবং অপর একজন সাঁতারু $\mathrm{u}_{2}$ গতিবেগে সাঁতরিয়ে ক্ষুদ্রতম সময়ে নদীটি পার হওয়ার জন্য একসঙ্গে, যাত্রা করে এবং উভয়ে নদীর অপর তীরে একত্রে পৌঁছায়, তবে প্রমাণ কর যে, $u_{1}^{2}-u_{2}^{2}=v_{1}^{2}$