HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

নির্দিষ্ট $A$ বিন্দু হতে $u$ বেগে $\alpha$ কোণে একটি বল ছোঁড়া হলে তা $BD = h$ মিটার উঁচু একটি দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে চলে যায় এবং ভূমির $C$ বিন্দুতে পরে ।ক. একটি রাইফেলের পাল্লা $1000$ মিটার। চন্দ্রের মধ্যাকর্ষণ শক্তি পৃথিবীর মধ্যাকর্ষণ শক্তির হলে চন্দ্রপৃষ্ঠে রাইফেলের পাল্লা নির্ণয় কর।খ. বলটির $A$ বিন্দু হতে $h$ উচ্চতায় যেতে $t_{1}$ সময় এবং $h$ উচ্চতা থেকে $C$ বিন্দুতে যেতে $t_{2}$ সময় লাগলে, দেখাও যে,$\mathrm{h}=\frac{1}{2} \mathrm{gt}_{1} \mathrm{t}_{2}$ গ. $\alpha=0^{\circ}$ হলে $AC$ সরলরেখা বরাবর $u$ আদিবেগে বলটি $AB$ অংশ $a$ ত্বরণে এবং সমপরিমাণ $BC$ অংশ $b$ ত্বরণে অতিক্রম করে। আবার একই বেগে একই সরলরেখা বরাবর x ত্বরণে চলে $AC$ দূরত্ব অতিক্রম করে। উভয় ক্ষেত্রে $C$ বিন্দুতে বেগ একই হলে দেখাও যে, $x=\frac{a+b}{2}$