HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

একটি ট্রেন ঘণ্টায় $40$ কি.মি. সমবেগে চলছে। ট্রেনটি $8$ কি.মি. দৈর্ঘ্যের একটি সুড়ঙ্গে প্রবেশ করার মুহূর্তে ট্রেন লাইনের সমান্তরাল একটি রাস্তা দিয়ে একটি ট্রাক ট্রেনটির $50$ মিটার পেছন থেকে ঘণ্টায় $20$ কি.মি. বেগে এবং $0.05 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ সমত্বরণে সুড়ঙ্গের দিকে আসছিল । ট্রেনের দৈর্ঘ্য $200$ মিটার এবং ট্রাকের দৈর্ঘ্য $10$ মিটার ।ক. $3$ কি.মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে? খ. $5$ কি.মি. দূরত্ব অতিক্রম করার মুহূর্তে ট্রাকটির বেগ কত হবে এবং কত সময় এ দূরত্ব অতিক্রম করবে?গ. ট্রেন অথবা ট্রাক কোনটি আগে সুড়ঙ্গ অতিক্রম করবে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও ৷