HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০২ঃ ভেক্টর (HSC - গণিত)→সমন্বিত টপিক

মূলবিন্দু $O$ এর সাপেক্ষে $A, B, C$ এর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $\overline{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathrm{i}}+\lambda \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}},$$\overline{\mathrm{B}}=6 \hat{\mathrm{i}}+6 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}},$$\overline{\mathrm{C}}=2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+6 \hat{\mathrm{k}}$ক. A ভেক্টরের মান ও $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ ভেক্টরের উপর $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ ভেক্টরের লম্ব অভিক্ষেপকে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 9 বর্গ একক হলে $\lambda$ এর মান নির্ণয় কর।খ. $\overline{\mathrm{A}}, \overline{\mathrm{B}}$ ও $\overline{\mathbf{C}}$ সমতলীয় হলে $\lambda$ এর মান নির্ণয় কর।গ. $\overline{\mathbf{B}}$ ভেক্টর বরাবর $\bar{c}$ ভেক্টরের উপাংশ y অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা নির্ণয় কর।