HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

দৃশ্যকল্প-১ : একটি সরলরেখায় দুইটি কণা $a$ ও $b$ সমত্বরণে চলছে । কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু হতে এরা যখন $15$ একক ও $20$ একক দূরত্বে অবস্থান করে তখন তাদের বেগ যথাক্রমে $u$ ও $v$ হয়।দৃশ্যকল্প-২ : $u$ আদিবেগে প্রক্ষিপ্ত কোনো বস্তুকণার বৃহত্তম উচ্চতা এবং আনুভূমিক পাল্লা যথাক্রমে $H$ এবং $R$ক. একটি বস্তুকণা $30^{\circ}$ কোণে $98$ মি./সে. বেগে প্রক্ষিপ্ত হওয়ার $5$ সে. পর তার গতিপথের $P$ বিন্দুতে পৌছিলে $P$ বিন্দু ভূমি থেকে কত উচ্চতায় থাকবে?খ. দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, কণা দুইটি দুইবারের বেশি মিলিত হতে পারে না এবং এদের মিলিত হওয়ার সময়ের পার্থক্য $\frac{2}{a-b} \sqrt{(u-v)^{2}+10(a-b)}$গ. দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, $\mathrm{R}=4 \sqrt{\mathrm{H}\left(\frac{\mathrm{u}^{2}}{2 \mathrm{~g}}-\mathrm{H}\right)}$