HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

একটি প্রক্ষেপকের নিক্ষেপণ কোণ $\alpha$ নিক্ষেপণ বেগ $u$, আনুভূমিক পাল্লা $R$ এবং বৃহত্তম পাল্লা $\mathrm{R}_{\max }$ক. একটি বস্তু ভূমি থেকে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা $6$ সেকেন্ড পুনরায় ভূমিতে পতিত হয়। বস্তুটির সর্বাধিক উচ্চতা নির্ণয় কর।খ. $2 \mathrm{R}=\mathrm{R}_{\max }$ হলে,$\alpha$ এর মান নির্ণয় কর।গ. $t$ সময়ে প্রক্ষেপকটি এর বিচরণ পথের $\mathrm{P}(\mathrm{x}, \mathrm{y})$ বিন্দুতে পৌঁছলে প্রমাণ কর যে, $y=a x^{2}+b x$ যেখানে =-\tan \alpha / \mathrm{R}$ও$\mathrm{b}=\tan \alpha$