HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

একটি বলকে একই বেগে বিভিন্ন কোণে নিক্ষেপ করে বলটি আনুভূমিকভাবে কত দূরত্ব অতিক্রম করে তা পরিমাপ করা হয়। বলটি সর্বোচ্চ $R_{\max }$ দূরত্ব অতিক্রম করে।ক. $\alpha$ কোণে নিক্ষেপ করলে যদি $\mathrm R$ দূরত্ব অতিক্রম করে তাহলে $\mathrm R$ ও $\mathrm{R}_{\max }$ এর সম্পর্ক নির্ণয় কর।খ. আনুভূমিক পাল্লা ও সর্বোচ্চ উচ্চতা সমান হলে নিক্ষেপ কোণ নির্ণয় কর ।গ. যদি বলটি দুটি ভিন্ন পথে একই দূরত্ব অতিক্রম করে এবং ঐ পথ দুটিতে বৃহত্তম উচ্চতা $\mathrm{h}_{1}$ ও $\mathrm{h}_{2}$ হয় তাহলে প্রমাণ কর যে, $\mathrm{R}_{\max }=2\left(\mathrm{~h}_{1}+\mathrm{h}_{2}\right)$