HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০২ঃ ভেক্টর (HSC - গণিত)→প্রমাণ বা প্রতিপাদন

$PQR$ ত্রিভুজের $S, T$ এবং $U$ যথাক্রমে $QR, RP$ এবং $PQ$ এর মধ্যবিন্দু।ক. $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\mathbf{a}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\mathbf{b}$ দুইটি অসমান্তরাল ভেক্টর হলে দেখাও যে, $\overrightarrow{B A}=a-b$খ. উদ্দীপক থেকে ভেক্টর পদ্ধতিতে প্রমাণ কর যে, $P Q^{2}+P R^{2}=2$$\left(P S^{2}+QS^{2}\right)$গ. দেখাও যে, $\overrightarrow{\mathrm{PS}}+\overrightarrow{\mathrm{QT}}+\overrightarrow{\mathrm{RU}}=\mathbf{0}$