HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০২ঃ ভেক্টর (HSC - গণিত)→সমন্বিত টপিক

$A=\left[\begin{array}{rrr}4 & 5 & 6 \\2 & -3 & 2 \\-5 & 2 & 1\end{array}\right],$$X=\left[\begin{array}{l}x \\y \\z\end{array}\right],$$B=\left[\begin{array}{r}7 \\-1 \\-9\end{array}\right]$ক. $A$ ম্যাট্রিক্সটি অভেদঘাতি কিনা যাচাই কর ।খ. $P=a_{11} \hat{i}+a_{21} \hat{j}+a_{31} \hat{k}$ ও $\mathbf{Q}=a_{12} \hat{i}+a_{22} \hat{j}+a_{32} \hat{k}$ ভেক্টর দুইটির ওপর লম্ব এরূপ একক ভেক্টর নির্ণয় কর। গ. $\mathrm{AX}=\mathrm{B}$ হলে নির্ণায়ক পদ্ধতিতে $\mathrm{X}^{t}$ নির্ণয় কর।