HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

দৃশ্যকল্প-১ : একটি ট্রেন রেলপথে 4 কি. মি. ব্যবধানে দুইটি স্টেশনে থামে। এক স্টেশন থেকে অন্য স্টেশনে পৌছাতে সময় লাগে 8 মিনিট। ট্রেনটির গতিপথের প্রথম অংশ m সমত্বরণে এবং দ্বিতীয় অংশ n সমমন্দনে চলে-দৃশ্যকল্প-২ : একটি টাওয়ারের চূড়া হতে একখন্ড পাথর x মিটার নিচে নামার পর অপর খন্ড পাথর চূড়ার y মিটার নিচ হতে ফেলে দেওয়া হলো । উভয়েই স্থিরাবস্থা হতে পড়ে এবং একই সঙ্গে ভূমিতে পতিত হয় ।ক. একটি কার স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে 1 কিলোমিটর পথ 2 মিনিটে অতিক্রম করলে বেগ কত হবে?খ. দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=8 \text {. }$গ. দেখাও যে, টাওয়ারটির উচ্চতা $\frac{(x+y)^{2}}{4 x}$ মিটার