HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

$3.6$ কি.মি./ঘণ্টা সমবেগে খাড়া উপরের দিকে যাওয়ার সময় একটি ঊর্ধ্বমুখী বেলুন থেকে একটি বোমা নিচে ফেলে দেওয়া হলো যখন বেলুনটি ভূমি থেকে $2$ কি.মি. উপরে অবস্থিত ছিল। বোমাটি মাটিতে পরা মাত্র বিস্ফোরিত হয়ে এর কণাগুলো $u$ বেগে ছুটতে থাকে । শব্দের বেগ $327$ মি./সে.ক. স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা করে একটি বস্তু $2$ মি./সে.$^2$ সমত্বরণে চলল । $5$ সেকেন্ডে বস্তুটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?খ. বোমাটি ছেড়ে দেওয়ার কত সময় পর বেলুন থেকে বিস্ফোরণের শব্দ পাওয়া যাবে?গ. প্রমাণ কর যে, ভূমির যে অংশে বোমার কণাগুলো ছড়িয়ে পড়বে তার ক্ষেত্রফল $\frac{\pi u^{4}}{g^{2}}$ বৰ্গ একক।