HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৯ঃ সরলরেখায় বা সমতলে চলমান কণার গতি→All Topics

ক. u বেগে এবং আনুভূমিকের সাথে $\alpha$ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুরক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে, সর্বাধিক উচ্চতা, $\mathrm{H}=\frac{\mathrm{u}^{2} \sin ^{2} \alpha}{2 \mathrm{~g}}$খ. দৃশ্যকল্প-১ এ সাঁতারুর AB দূরত্ব অতিক্রম করতে t সেকেন্ড এবং AC দূরত্ব অতিক্রম করতে $\mathrm{t}^{\prime}$ সেকেন্ড সময় লাগলেদেখাও যে, $\mathrm{t}: \mathrm{t}^{\prime}=\sqrt{\mathrm{u}+\mathrm{v}}: \sqrt{\mathrm{u}-\mathrm{v}}$.গ. দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয় কর।