Questions in this chapter

200m বাঁকের, 3m প্রশস্তের এবং 0.1m দুই প্রান্তের মধ্যবর্তী উচ্চতা বিশিষ্ট একটি রাস্তায় 500 kg এবং 300 kg ভরের দুটি গাড়ি পরস্পর বিপরীত দিক থেকে $20 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে গতিশীল অবস্থায় সংঘর্ষে লিপ্ত হলো এবং সংঘর্ষের পর গাড়ি দুটি মিলিত হয়ে কিছুদূর এগোলো।

ঘ. উদ্দীপকের সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক না অস্থিতিস্থাপক? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

চিত্র (ii) এ ∠AOC = 15°। দোলকটির ববের ভর 0.1 kg। চিত্র (i) এ C বিন্দু হতে $20 \mathrm{~m} \mathrm{~s} \mathrm{~s}^{-1}$ বেগে 150 kg ভরের একটি গাড়ি ব্রেক করায় B বিন্দুতে থেমে যায়।

গ. B বিন্দুতে থামাতে গাড়িটির প্রয়োজনীয় বল কত?

চিত্র (ii) এ ∠AOC = 15°। দোলকটির ববের ভর 0.1 kg। চিত্র (i) এ C বিন্দু হতে $20 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ বেগে 150 kg ভরের একটি গাড়ি ব্রেক করায় B বিন্দুতে থেমে যায়।

ঘ. উদ্দীপকের দোলকটির A, B, C বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা যাচাই কর।

একটি রাস্তা 200 m ব্যাসার্ধে বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি 10 m চওড়া এবং এর ভেতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 25 cm উচুঁ।

গ. উদ্দীপক অনুযায়ী একটি গাড়ী উক্ত রাস্তায় সর্বোচ্চ কত বেগে নিরাপত্তার সাথে চলতে পারবে?

একটি রাস্তা 200 m ব্যাসার্ধে বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি 10 m চওড়া এবং এর ভেতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 25 cm উচুঁ।

ঘ. রাস্তাটি সংস্কার করে 20 m চওড়া করা হলে এবং পূর্বের চেয়ে দ্বিগুণ বেগে নিরাপত্তার সাথে বাঁক নিতে হলে ভেতরের প্রান্ত অপেক্ষা বাইরের প্রান্ত আরও উচুঁ করতে হবে কী? হলে কতটুকু? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

অনু 20 m ব্যাসবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার মাঠের চতুর্পার্শ্বে সর্বোচ্চ 30° কোণে কেন্দ্রের দিকে হেলানো অবস্থায় নিরাপদে সাইকেল চালাতে পারে। সে $20 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}$ বেগে সাইকেল চালাচ্ছিল।

গ. বৃত্তাকার পথে 5 km এর সমান পথ অতিক্রম করতে কতবার মাঠ প্রদক্ষিণ করতে হবে?

অনু 20 m ব্যাসবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার মাঠের চতুর্পার্শ্বে সর্বোচ্চ 30° কোণে কেন্দ্রের দিকে হেলানো অবস্থায় নিরাপদে সাইকেল চালাতে পারে। সে $20 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}$ বেগে সাইকেল চালাচ্ছিল।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত মাঠে দ্বিগুণ বেগে অনু ঐ পথ নিরাপদে অতিক্রম করতে পারবে। সত্যতা যাচাই কর।

চিত্রে AB সরু সুষম দণ্ড, মধ্য বিন্দু O, দণ্ডটি xy অক্ষ সাপেক্ষে ঘূর্ণনশীল । AB = 10 m। দণ্ডটির ভর 1 kg ।

ঘ. দণ্ডটি যদি $X^{1} \ Y^{1}$ অক্ষ সাপেক্ষে ঘুরত তবে জড়তার ভ্রামক ও চক্রগতির ব্যাসার্ধের কীরূপ পরিবর্তন হত ব্যাখ্যা কর।

চিত্রে AB সরু সুষম দণ্ড, মধ্য বিন্দু O, দণ্ডটি xy অক্ষ সাপেক্ষে ঘূর্ণনশীল । AB = 10 m। দণ্ডটির ভর 1 kg ।

গ. XY অক্ষ সাপেক্ষে AB দণ্ডের চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

তানিয়া 0.25 kg ভরের একটি পাথর খণ্ডকে একটি লম্বা সুতার এক প্রান্তে বেঁধে বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 90 বার ঘুরাচ্ছে। প্রথম মিনিটে সুতার দৈর্ঘ্য ছিল 0.25 m এবং তানিয়া প্রতি এক মিনিট পর পর সুতার দৈর্ঘ্য 0.25 m করে বাড়াচ্ছিল ।

গ. তৃতীয় মিনিটে পাথরের রৈখিক বেগ কত ছিল?

তানিয়া 0.25 kg ভরের একটি পাথর খণ্ডকে একটি লম্বা সুতার এক প্রান্তে বেঁধে বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 90 বার ঘুরাচ্ছে। প্রথম মিনিটে সুতার দৈর্ঘ্য ছিল 0.25 m এবং তানিয়া প্রতি এক মিনিট পর পর সুতার দৈর্ঘ্য 0.25 m করে বাড়াচ্ছিল ।

ঘ. সুতাটি সর্বোচ্চ 30 N টান সহ্য করতে পারে। উদ্দীপকের তথ্য অনুসারে তানিয়া 6 মিনিট পাথরটিকে ঘুরাতে পারবে কি না যাচাই কর।

3 সে.মি. ব্যাসার্ধ ও 2 kg ভরের দুটি লোহার গোলককে গলিয়ে 1টি কে 4 cm দৈর্ঘ্যের নিরেট সিলিন্ডারে এবং অপরটিকে 3.14 সে.মি. পুরুত্বের একটি বর্গাকার পাতে পরিণত করা হলো। উভয়কে কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে $2 \ \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}$ কৌণিক বেগে ঘুরানো হল।

গ. সিলিন্ডারের কৌণিক গতিশক্তি হিসাব কর।

3 সে.মি. ব্যাসার্ধ ও 2 kg ভরের দুটি লোহার গোলককে গলিয়ে 1টি কে 4 cm দৈর্ঘ্যের নিরেট সিলিন্ডারে এবং অপরটিকে 3.14 সে.মি. পুরুত্বের একটি বর্গাকার পাতে পরিণত করা হলো। উভয়কে কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে $2 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}$ কৌণিক রেগে ঘুরানো হল।

ঘ. সিলিন্ডার ও পাতের মধ্যে কার জড়তার ভ্রামক বেশি হবে তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

বল কী?

ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রটি লিখ।

চক্রগতির ব্যাসার্ধ কী?

টর্ক কী?

জড়তার ভ্রামক কাকে বলে?

কৌণিক ভরবেগ কাকে বলে?

কোনো ঘূর্ণায়মান বস্তুর জড়তার ভ্রামক $15 kg-m^2$ বলতে কী বুঝায়?