Questions in this chapter

কোনো ধাতব পাত হতে ইলেকট্রন নিঃসরণের জন্য এর উপর $2300 \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলা হলো। ধাতুটির কার্য অপেক্ষক $2.3\ \mathrm{eV}$। প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক $\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34}\ \mathrm{Js}$।

গ. উদ্দীপকে নিঃসৃত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিবেগ নির্ণয় কর।

কোনো ধাতব পাত হতে ইলেকট্রন নিঃসরণের জন্য এর উপর $2300 \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলা হলো। ধাতুটির কার্য অপেক্ষক $2.3\ \mathrm{eV}$। প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক $\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34}\ \mathrm{Js}$।

ঘ. উদ্দীপকে বর্ণিত ধাতুর উপর $5860\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো পতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হবে কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

নাসার একদল বিজ্ঞানী $0.5\ \rm{kg}$ ভরের একটি বস্তুকে ভর-শক্তির রূপান্তর প্রক্রিয়ায় শক্তিতে রূপান্তরের চেষ্টা করল।

গ. বস্তুটি কত বেগে গতিশীল হলে এর মোট শক্তি স্থির অবস্থার শক্তির $1.7$ গুণ হবে?

নাসার একদল বিজ্ঞানী $0.5\ \rm{kg}$ ভরের একটি বস্তুকে ভর-শক্তির রূপান্তর প্রক্রিয়ায় শক্তিতে রূপান্তরের চেষ্টা করল।

ঘ. যদি ঐ বিজ্ঞানীরা বস্তুটিকে শক্তিতে রূপান্তরিত করতে পারে তবে তা দ্বারা $2\ \rm{HP}$ ক্ষমতার $200$ টি পাম্প এক বছর চালাতে পারবে কি না— গাণিতিক বিশ্লেষণ পূর্বক ব্যাখ্যা দাও।

একটি কাল্পনিক চলমান ট্রেনে একটি বস্তুর ভর $100$ কেজি এবং দৈর্ঘ্য নিশ্চল দৈঘ্যের $50\%$।

গ. কাল্পনিক ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় কর।

একটি কাল্পনিক চলমান ট্রেনে একটি বস্তুর ভর $100$ কেজি এবং দৈর্ঘ্য নিশ্চল দৈঘ্যের $50\%$।

ঘ. ট্রেনটি থেমে গেলে বস্তুটির ভরের কোনো পরিবর্তন হবে কী? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

জনি ও জিহানের জন্ম $1971$ সালে যখন বাংলাদেশ স্বাধীন হয়। যখন তাদের বয়স $25$ বছর তখন জয় $100\ \rm{m}$ লম্বা একটি নভোযানে মহাশূন্যে পাড়ি দেয়। জনি গতিশীল যানটির দৈর্ঘ্য $60\ \rm{m}$ দেখতে পেল। সে $42$ বছর মহাশূন্যে ভ্রমণ করে ফিরে আসে।

গ. জনির নভোযানটির বেগ নির্ণয় কর।

জনি ও জিহানের জন্ম $1971$ সালে যখন বাংলাদেশ স্বাধীন হয় । যখন তাদের বয়স $25$ বছর তখন জয় $100\ \rm{m}$ লম্বা একটি নভোযানে মহাশূন্যে পাড়ি দেয়। জনি গতিশীল যানটির দৈর্ঘ্য $60\ \rm{m}$ দেখতে পেল। সে $42$ বছর মহাশূন্যে ভ্রমণ করে ফিরে আসে।

ঘ. জনি স্বাধীনতার পঞ্চাশ বছর পূর্তি অনুষ্ঠানে যোগ দিতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মতামত দাও।

রিফাত $35$ বছর বয়সে $0.7\ \rm{c}$ বেগে গতিশীল $6000\ \rm{kg}$ ভরের নভোযানে চড়ে মহাশূন্য ভ্রমনে গেল এবং পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী $10$ বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসল।

গ. নভোযানের চলমান ভর নির্ণয় কর।

রিফাত $35$ বছর বয়সে $0.7\ \rm{c}$ বেগে গতিশীল $6000\ \rm{kg}$ ভরের নভোযানে চড়ে মহাশূন্য ভ্রমনে গেল এবং পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী $10$ বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসল।

ঘ. মহাশূন্যে ভ্রমণ শেষে রিফাত পৃথিবীতে ফিরে আসলে প্রকৃত বয়স, পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী পরিমাপকৃত বয়সের তুলনায় কম । গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মতামত দাও।

চিত্র অনুসারে নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের একটি লাঠি $X-$অক্ষের সাথে $60^\circ$ কোণে রাখা আছে। দুটি কাল্পনিক মহাশূন্যযান '$A$' ও '$B$' যথাক্রমে $X-$অক্ষ এবং $Y-$অক্ষ বরাবর $0.95\ c$ বেগে মূলবিন্দু থেকে গতিশীল।মহাশূন্যযান '$A$' এর বহিঃস্থ আবরণ নিকেল ধাতুর (কার্যাপেক্ষক $5.1\ eV$) প্রলেপ দেওয়া এবং এটি সূর্যের অতিবেগুনি রশ্মি $(=100\ nm)$ সম্পূর্ণরূপে শোষণ করতে পারে। [ইলেকট্রনের স্থির ভর $9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$]

গ. মহাশূন্যযান$-A$ এর বহিঃস্থ আবরণ থেকে নির্গত ইলেকট্রনের বেগ ঐ মহাশূন্যযানে অবস্থানরত পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে নির্ণয় কর।

চিত্র অনুসারে নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের একটি লাঠি $X-$অক্ষের সাথে $60^\circ$ কোণে রাখা আছে। দুটি কাল্পনিক মহাশূন্যযান '$A$' ও '$B$' যথাক্রমে $X-$অক্ষ এবং $Y-$অক্ষ বরাবর $0.95\ c$ বেগে মূলবিন্দু থেকে গতিশীল।মহাশূন্যযান '$A$' এর বহিঃস্থ আবরণ নিকেল ধাতুর (কার্যাপেক্ষক $5.1\ eV$) প্রলেপ দেওয়া এবং এটি সূর্যের অতিবেগুনি রশ্মি $(=100\ nm)$ সম্পূর্ণরূপে শোষণ করতে পারে। [ইলেকট্রনের স্থির ভর $9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$]

ঘ. কোন মহাশূন্যযানের যাত্রীদের নিকট চিত্রে উল্লেখিত লাঠিটির দৈর্ঘ্যের শতকরা সংকোচন বেশি বলে মনে হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

ইলেকট্রনের গতিশক্তি $2 \times 10^{6} \mathrm{eV}$ ইলেকট্রনের স্থির ভর $m_{0}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$

গ. উদ্দীপকের গতিশক্তিতে গতিশীল ইলেকট্রনের ভর কত? (আঃ তত্ত্ব দ্বারা)

ইলেকট্রনের গতিশক্তি $2 \times 10^{6} \mathrm{eV}$ ইলেকট্রনের স্থির ভর $m_{0}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$

ঘ. উক্ত গতিশক্তিতে গতিশীল ইলেকট্রনের $\text{De-Broglie}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত?

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ এর খেলার মাঠের দৈর্ঘ্য $500m$ ও প্রস্থ $200 m$। একজন নভোচারী $0.9c$ বেগে $1000\ kg$ ভরের একটি নভোযানে চড়ে খেলার মাঠটি দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করল।

গ. নভোযানের আপাত ভর নির্ণয় কর।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ এর খেলার মাঠের দৈর্ঘ্য $500m$ ও প্রস্থ $200 m$। একজন নভোচারী $0.9c$ বেগে $1000\ kg$ ভরের একটি নভোযানে চড়ে খেলার মাঠটি দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করল।

ঘ. নভোচারী কর্তৃক নির্ণয়কৃত মাঠের ক্ষেত্রফল কী প্রকৃত ক্ষেত্রফলের সমান? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।

একটি মহাকাশযান $0.95\ c$ বেগে পৃথিবীর দিকে অগ্রসর হচ্ছে।

গ. মহাকাশযানের যাত্রির কাছে পৃথিবীর আবর্তনকাল কত হবে নির্ণয় কর?

একটি মহাকাশযান 0.95 c বেগে পৃথিবীর দিকে অগ্রসর হচ্ছে।

ঘ. মহাকাশযানের যাত্রির নিকটে পৃথিবীর আকার কেমন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ পূর্বক মতামত দাও৷

একজন বিজ্ঞানীর বয়স $30$ বছর। তিনি একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ অভিযানে বের হলেন। তার হিসাবে $50$ বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসলেন। মহাশূন্যযানের ভর $720\ \rm{kg}$, মহাশূন্যযানের বেগ $3 \times 10^{6} \mathrm{~ms}^{-1}$।

গ. পৃথিবীতে ফিরে আসার পর পৃথিবীর হিসাবে মহাশূন্যচারীর বয়স কত হবে?

একজন বিজ্ঞানীর বয়স $30$ বছর। তিনি একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ অভিযানে বের হলেন। তার হিসাবে $50$ বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসলেন। মহাশূন্যযানের ভর $720\ \rm{kg}$, মহাশূন্যযানের বেগ $3 \times 10^{6} \mathrm{~ms}^{-1}$।

ঘ. মহাশূন্যযানের স্থির ও গতিশীল অবস্থায় ভরের তুলনা কর।