Questions in this chapter

কোন একটি বস্তু কণার মোট শক্তি এর স্থিতাবস্থার শক্তির দেড়গুণ ($1.5$ গুণ) হলে বস্তু কণাটির দ্রুতি বের কর।

একজন লোকের ভর $99\ \rm{kg}$। কত বেগের উড়ন্ত রকেটে থাকাকালীন মাটিতে অবস্থিত একজন পর্যবেক্ষকের নিকট তার ভর $100\ \rm{kg}$ হবে?

একটি ইলেকট্রন $2.7 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ গতিতে চললে তার আপেক্ষিক তত্ত্বীয় গতিশক্তি কত হবে? নিউটনীয় (সনাতন) গতিশক্তির সাথে এ মানের তুলনা কর। ইলেকট্রনের ভর ও আলোর গতি যথাক্রমে $9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg} \ ও\ 3 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$।

একটি দ্রুতগামী রকেটে একটি দণ্ড গতির সমান্তরালে । রক্ষিত আছে। রকেটের একজন দর্শক দণ্ডটির দৈর্ঘ্য এবং ঘনত্ব পরিমাপ করলো যথাক্রমে $10 \ m$ এবং $7800 \ kg \ m^{-1}$ পৃথিবী থেকে একজন দর্শক দূরবীক্ষণ যন্ত্রযোগে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করলো $5 \ m$।

গ. রকেটের দ্রুতি নির্ণয় করো ।

একটি দ্রুতগামী রকেটে একটি দণ্ড গতির সমান্তরালে । রক্ষিত আছে। রকেটের একজন দর্শক দণ্ডটির দৈর্ঘ্য এবং ঘনত্ব পরিমাপ করলো যথাক্রমে $10 \ m$ এবং $7800 \ kg \ m^{-1}$ পৃথিবী থেকে একজন দর্শক দূরবীক্ষণ যন্ত্রযোগে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করলো $5 \ m$।

ঘ. পৃথিবীর দর্শকের নিকট দণ্ডটির ঘনত্বের কীরূপ পরিবর্তন হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

টম অপেক্ষা জেরি $5$ বছরের ছোট। টম $20$ বছর বয়সে একটি দ্রুত গতিসম্পন্ন কাল্পনিক রকেটে মহাবিশ্ব ভ্রমণে বের হয়। রকেটের দৈর্ঘ্য $10m$ এবং বেগ $0.9165$। জেরির বয়স যখন $35$ বছর তখন টম পৃথিবীতে ফিরে আসে।

গ. ভ্রমণের সময় জেরি রকেটের দৈর্ঘ্য কত দেখবে নির্ণয় করো।

টম অপেক্ষা জেরি $5$ বছরের ছোট। টম $20$ বছর বয়সে একটি দ্রুত গতিসম্পন্ন কাল্পনিক রকেটে মহাবিশ্ব ভ্রমণে বের হয়। রকেটের দৈর্ঘ্য $10m$ এবং বেগ $0.9165$। জেরির বয়স যখন $35$ বছর তখন টম পৃথিবীতে ফিরে আসে।

ঘ. ভ্রমণ শেষে টম ও জেরির মধ্যে কে বড় গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

একটি দ্রুত গতিসম্পন্ন মহাশূন্যযান কোনো একটি গ্যালাক্সিতে $0.8$ বেগে ভ্রমণ করছে। জরুরী জ্বালানী হিসাবে ব্যবহারের জন্য এতে এক মৌল ইউরেনিয়াম আছে। ইউরেনিয়ামের গড় আয়ুষ্কাল $6.449 \times 10^{9}$ বছর। অ্যাভোগ্যাড্রো সংখ্যা $6.023 \times 10^{23}$।

গ. মহাশূন্যযানে অবস্থানরত একজন পর্যবেক্ষক ইউরেনিয়াম ভাঙনের হার কত দেখবে নির্ণয় করো ।

একটি দ্রুত গতিসম্পন্ন মহাশূন্যযান কোনো একটি গ্যালাক্সিতে $0.8$ বেগে ভ্রমণ করছে। জরুরী জ্বালানী হিসাবে ব্যবহারের জন্য এতে এক মৌল ইউরেনিয়াম আছে। ইউরেনিয়ামের গড় আয়ুষ্কাল $6.449 \times 10^{9}$ বছর। অ্যাভোগ্যাড্রো সংখ্যা $6.023 \times 10^{23}$।

ঘ. পৃথিবীর একজন পর্যবেক্ষক বললো, মহাশূন্যযানে অবস্থিত ইউরেনিয়ামের প্রদত্ত গড় আয়ুস্কাল সঠিক নয়। উপযুক্ত কারণসহ তার মতামতের যথার্থতা যাচাই কর।

একটি মহাশূন্যযানের দুটি অংশের প্রতিটির ভর $500 \ kg$ একটি গ্যালাক্সিতে পরিভ্রমণরত। পাশের লেখচিত্রে বেগ এর সাথে $K=\frac{1}{\sqrt{1-v^{2} / c^{2}}}$ এর পরিবর্তন দেখানো হয়েছে।

গ. যখন $k = 2$ তখন যানটির ভরবেগ নির্ণয় কর।

একটি মহাশূন্যযানের দুটি অংশের প্রতিটির ভর $500 \ kg$ একটি গ্যালাক্সিতে পরিভ্রমণরত। পাশের লেখচিত্রে বেগ এর সাথে $K=\frac{1}{\sqrt{1-v^{2} / c^{2}}}$ এর পরিবর্তন দেখানো হয়েছে।

ঘ. মহাশূন্যযানটির বেগ $0.58 \ c$ থেকে $0.72c$ ও $0.72c$ থেকে $0.86c$ এ উন্নীত করতে কি একই পরিমাণ জ্বালানী প্রয়োজন হবে? তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দাও।

একটি পারমাণবিক কণার নিশ্চল ভর $2.5 \times 10^{-27} \ kg$ কণিকাটি $0.9c$ বেগে গতিশীল রয়েছে।

গ. উল্লেখিত কণাটির চলমান অবস্থায় ভর বের কর।

একটি পারমাণবিক কণার নিশ্চল ভর $2.5 \times 10^{-27} \ kg$ কণিকাটি $0.9c$ বেগে গতিশীল রয়েছে।

ঘ. চলমান অবস্থায় কণাটির মোট শক্তি উহার স্থির ভর শক্তির চেয়ে বেশি— কথাটির প্রমাণ দাও ।

একটি ধাতুর উপর $2500$ Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতি বেগুনী রশ্মি ফেলা হলো। ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক $5.55 \times 10^{14}Hz$ |

গ.নির্গত ইলেকটনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি নির্ণয় কর।

একটি ধাতুর উপর $2500$ Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতি বেগুনী রশ্মি ফেলা হলো। ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক $5.55 \times 10^{14}Hz$ |

গ.নির্গত ইলেকটনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি নির্ণয় কর।

চিত্রে কোনো একটি ধাতুর উপর আপতিত আলোর কম্পাঙ্কের সাথে নির্গত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তির পরিবর্তন দেখানো হয়েছে। দৃশ্যমান আলোর তরকাদৈর্ঘ্য $400 \ nm$ থেকে $700 \ nm$ ।

গ. লেখচিত্র থেকে প্লাঙ্কের ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।

চিত্রে কোনো একটি ধাতুর উপর আপতিত আলোর কম্পাঙ্কের সাথে নির্গত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তির পরিবর্তন দেখানো হয়েছে। দৃশ্যমান আলোর তরকাদৈর্ঘ্য $400 \ nm$ থেকে $700 \ nm$ ।

ঘ. দৃশ্যমান আলোর সাহায্যে উক্ত ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত করা সম্ভব কিনা যুক্তিসহ মতামত দাও।

বিজ্ঞান উৎসুক মেধাবী ছাত্রী হুমায়রা তার বাবার সাথে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের গবেষণাগারে গিয়ে একটি পরীক্ষণ দেখতে পায়। উক্ত পরীক্ষায় 0.4Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি ফোটন কণা একটি স্থির ইলেকট্রনকে আঘাত করে $55°$ কোণে বিক্ষিপ্ত হয়ে যায়।

[গবেষণাগারের তালিকা থেকে জানা যায় যে, ইলেকট্রনের ভর $=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$, আলোর বেগ $=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ এবং প্ল্যাংকের ধ্রুবক $=6.63 \times 10^{-34}Js.$]

গ. উদ্দীপকের আপতিত ফোটনের শক্তি কত?

বিজ্ঞান উৎসুক মেধাবী ছাত্রী হুমায়রা তার বাবার সাথে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের গবেষণাগারে গিয়ে একটি পরীক্ষণ দেখতে পায়। উক্ত পরীক্ষায় 0.4Å তরজাদৈর্ঘ্যের একটি ফোটন কণা একটি স্থির ইলেকট্রনকে আঘাত করে $55°$ কোণে বিক্ষিপ্ত হয়ে যায়।

[গবেষণাগারের তালিকা থেকে জানা যায় যে, ইলেকট্রনের ভর $=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$, আলোর বেগ $=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ এবং প্ল্যাংকের ধ্রুবক $=6.63 \times 10^{-34}Js.$]

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে বিক্ষেপণের পূর্বে ও পরে ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।

নিচে কয়েকটি বর্ণের তরঙ্গদৈর্ঘ্যএবং কয়েকটি ধাতুর আণবিক ভর ও কার্যাপেক্ষক দেয়া হলো ।

কোনো ধাতুতে যথোপযুক্ত উচ্চ কম্পাঙ্কের আলো ফেললে ফটো ইলেকট্রন নির্গত হয় ।

গ. $Na$ ধাতুর ওপর বেগুনী বর্ণের আলো ফেললে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত হবে নির্ণয় কর।