Questions in this chapter

দ্বাদশ শ্রেণির বিজ্ঞানের ছাত্রী মিনা পরীক্ষাগারে ফটোতড়িৎ ক্রিয়া প্রদর্শন করে তার প্রাপ্ত ফলাফল হতে উল্লিখিত গ্রাফটি অঙ্কন করলো। পরীক্ষাগারে 1.5 volt এর একটি ব্যাটারী আছে।

ক. আপেক্ষিকতার প্রথম স্বীকার্য বিবৃত করো।

খ. নিউক্লিয়ার ফিশন বিক্রিয়া দ্রুত হারে বৃদ্ধি পায় কেন? ব্যাখ্যা করো।

গ. সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

ঘ. মিনা কি কোনোভাবে উক্ত পরীক্ষায় প্রাপ্ত ফটোপ্রবাহ ঐ ব্যাটারীর সাহায্যে বন্ধ করতে পারবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।

ফটোতড়িৎ ক্রিয়ায় A, B এবং C তিনটি ধাতব প্লেট ব্যবহার করা হলো যাদের কার্যাপেক্ষক যথাক্রমে $\mathrm{W}_{\mathrm{A}}=3 \mathrm{eV}, \mathrm{W}_{\mathrm{B}}=4 \mathrm{eV}$ এবং $\mathrm{W}_{\mathrm{C}}=5 \mathrm{eV}$ এবং আলাদাভাবে এদের উপর যথাক্রমে 500 nm, 400 nm এবং 300 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমতীব্রতার আলো ফেলে ফটোতড়িতের মান পরীক্ষা করা হলো। $\left[\mathrm{h}=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right]$

ক. কাল দীর্ঘায়ন কী?

খ. X-Ray পরীক্ষায় প্রাপ্ত X-Ray এর তীব্রতা পরীক্ষনের কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে? ব্যাখ্যাসহ লিখো।

গ. A প্লেটের ক্ষেত্রে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি নির্ণয় করো।

ঘ. উদ্দীপকের তথ্য হতে তিনটি ধাতুর ক্ষেত্রে নিবৃত্তি বিভবের মানের তুলনামূলক বিশ্লেষণ করো।

একজন মহাশূন্যচারী 25 বছর বয়সে $1.8 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{sec}$ বেগে গতিশীল একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ ভ্রমণে গেলেন। পৃথিবীর হিসাবে তিনি 30 বছর মহাকাশে কাটিয়ে ভূপৃষ্ঠে ফিরে এলেন। পৃথিবীতে মহাশূন্যযানটির দৈর্ঘ্য ছিল 80 m।

ক. ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়া কী?

খ. প্লাটিনামের সূচক কম্পাংক $15.24 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ বলতে কী বুঝো?

গ. পৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল মহাশূন্যযানটির দৈর্ঘ্য কত?

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত মহাশূন্যচারী ভূ-পৃষ্ঠে ফিরে এসে 45 তম জন্মদিন পালন করবে— এ কথার সঠিকতা যাচাই করো।

$5.55 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ সূচন কম্পাংকের একখণ্ড ধাতুর উপর $2800 \ \mathring {A}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো পতিত হলে ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়।

ক. দৈর্ঘ্য সংকোচন কাকে বলে?

খ. ভরের আপেক্ষিকতা বলতে কি বুঝো?

গ. নিৰ্গত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিবেগ নির্ণয় করো।

ঘ. ধাতুখণ্ডের উপর $3800 \ \mathring {A}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হবে কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

একজন মহাশূন্যচারী 25 বছর বয়সে $2.5 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহ অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 72 m।

ক. দ্য ব্রগলীর তরঙ্গ কী?

খ. কৃষ্ণ গহ্বর হতে আলো নির্গত হতে পারে না কেন? ব্যাখ্যা করো।

গ. উক্ত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত হবে?

ঘ. অনুসন্ধান শেষে নভোচারী পৃথিবীর হিসাবে 25 বছর পর ফিরে আসলে আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুযায়ী তার বয়স পৃথিবীর ক্যালেন্ডার মোতাবেক একই হবে কিনা— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।

কবির ও আবির 30 বছর বয়সে যথাক্রমে 0.88c এবং 0.99c বেগে গতিশীল দুটি মহাশূন্য যানে করে মহাকাশ ভ্রমণে গেলেন । পৃথিবীর হিসেবে 20 বছর পর তারা পৃথিবীতে ফিরে এলেন।

ক. আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতার দ্বিতীয় স্বীকার্যটি লিখো।

খ. কী শর্তে লরেন্টজ রূপান্তর গ্যালিলিয় রূপান্তরে কিংবা গ্যালিলিয় রূপান্তর লরেন্টজ রূপান্তরে পরিবর্তিত হয়— ব্যাখ্যা করো।

গ. উদ্দীপকের আলোকে পৃথিবীতে ফিরে আসার পর তাদের বয়সের ব্যবধান কত হবে?

ঘ. যাত্রাকালে পৃথিবীতে উভয়ের ভর 70 kg হলে গতিশীল অবস্থায় তাদের ভর সমান কি না— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

0.6 c গতিতে চলমান একটি রকেটে 0.5 kg ভরের এক মিটার লম্বা একটি তামার দণ্ড রাখা আছে। স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব $8960 \mathrm{\ kgm}^{-3}$, c আলোর দ্রুতি।

ক. ফটোতড়িৎ ক্রিয়া কী?

খ. কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের নিঃশেষ কাল অসীম— ব্যাখ্যা করো।

গ. তামার দণ্ড থেকে প্রাপ্ত শক্তি নির্ণয় করো।

ঘ. প্রস্থ ও বেধ আপেক্ষিকতার বিবেচনায় না এনে রকেটে তামার ঘনত্বের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক ব্যাখ্যাসহ দেখাও।

একজন মহাশূন্যচারী একটি কাল্পনিক গ্রহের ঘনত্ব পর্যবেক্ষণের জন্য মহাশূন্যযানে চড়ে গ্রহটির ব্যাস বরাবর $1.8 \times 10^{8}~\mathrm{ms}^{-1}$ বেগে যাচ্ছেন। গ্রহটির স্থির ভর $7.4 \times 10^{28} \mathrm{~kg}$ এবং ব্যাস $14200 \mathrm{~km}$।

ক. ভরের আপেক্ষিকতা কী?

খ, গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য কি কখনো শূন্য হতে পারে? ব্যাখ্য করো।

গ. গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যচারীর নিকট গ্রহটির ভর কত হবে নির্ণয় করো।

ঘ. মহাশূন্যচারীর নিকট গ্রহটির ঘনত্বের পরিবর্তন কীরূপ হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

গবেষণা কেন্দ্রের তিনজন গবেষকের বয়স যথাক্রমে $30$ বছর, $40$ বছর এবং $42$ বছর। দ্বিতীয় গবেষক $2.4 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে এবং তৃতীয় গবেষক $1.8 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন এবং গবেষণা শেষে পৃথিবীর পঞ্জিকামতে $30$ বছর পর পৃথিবীতে ফিরে এলেন। মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য $100 \mathrm{~m}$। (সংশোধিত)

ক. আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বের প্রথম স্বীকার্যটি লিখ।

খ. লরেঞ্জ রূপান্তর ও গ্যালিলিও রূপান্তর একই রকম হতে পারে কি? ব্যাখ্যা করো।

গ. প্রথম গবেষকের সাপেক্ষে দ্বিতীয় গবেষকের মহাশূন্যযানের গতিশীল অবস্থায় দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

ঘ. দ্বিতীয় ও তৃতীয় গবেষক পৃথিবীতে ফিরে আসার পর গবেষক তিনজনের মধ্যে কার বয়স বেশি হবে? গাণিতিক মতামত দাও।

$30$ বছর বয়সী একজন নভোচারী একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। রকেটটিকে এখন বেগে চালানো হলো যেন তার গতিশীল দৈর্ঘ্য নিশ্চল অবস্থার দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হয়। অনুসন্ধান শেষে উক্ত নভোচারী রকেটে ক্যালেন্ডার অনুযায়ী $30$ বছর পর ফিরে আসল।

ক. কাল দীর্ঘায়ন কী?

খ. “গ্যালিলিও রূপান্তর বিধি আইনস্টাইনের দ্বিতীয় স্বীকার্যকে সমর্থন করে না” -ব্যাখ্যা করো।

গ. রকেটটি কত বেগে চলছিল? নির্ণয় করো।

ঘ. আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে পৃথিবীতে ফিরে আসার পর পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুসারে উক্ত নভোচারী বয়স একই থাকবে কিনা? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মন্তব্য করো।

একটি ফুটবল খেলার মাঠের দৈর্ঘ্য $400 \mathrm{~m}$ এবং প্রস্থ $200 \mathrm{~m}$। একজন নভোচারী $0.86 \mathrm{~c}$ বেগে $1000 \mathrm{~kg}$ ভরের একটি নভোযানে চড়ে মাঠটির দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করল।

ক. গ্যালিলিয় রূপান্তর কাকে বলে?

খ. জড় কাঠামো ও অজড় কাঠামো দুটির মধ্যে পার্থক্য নিরূপণ করো।

গ. নভোযানটির আপাত ভর নির্ণয় করো।

ঘ. “নভোচারী কর্তৃক নির্ণয়কৃত মাঠটির ক্ষেত্রফল প্রকৃত ক্ষেত্রফলের সমান নয়।” গাণিতিক বিশ্লেষনের মাধ্যমে যাচাই করো।

বেলি একটি আয়তকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য $\text {50 } \mathrm{cm} \text {,}$ প্রস্থ $\text {25 } \mathrm{cm} \text {, }$ উচ্চতা $\text {25 } \mathrm{cm}$ এবং ভর $\text {100 } \mathrm{gm}$ পরিমাপ করেন। অন্যদিকে বস্তুটির দৈর্ঘ্য বরাবর গতিশীল কাঠামো হতে শেলির নিকট বস্তুটিকে ঘনকাকৃতির মনে হয়।

ক. তাড় প্রসঙ্গ কাঠামো কাকে বলে?

খ. স্থির ভরসম্পন্ন কোন বস্তুকণা আলোর বেগের সমান বেগে গতিশীল হতে পারে না- ব্যাখ্যা করো।

গ. গতিশীল কাঠামোর দ্রুতি নির্ণয় করো।

ঘ. বেলি ও শেলির নিকট বস্তুটির ঘনত্ব একই হবে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

রহিম ও রায়হান দুই বন্ধুর জন্ম $1980$ সালে। তারা যে স্কুলের ছাত্র চিল সে স্কুল স্থপিত হয় $1950$ সালে। $30$ বছর বয়সে রায়হান $90$ মিটার লম্বা মহাকাশযানে চড়ে $0.8\rm{~c}$ বেগে মহাকাশে যাত্রা শুরু করলো এবং রায়হানের হিসাব মতে $23$ বছর পরে ফিরে এলো তার স্কুলের $100$ বছর পূর্তি অনুষ্ঠানে যোগ দেওয়ার জন্য।

ক. ব্যতিচার কাকে বলে?

খ. অজড় প্রসঙ্গ কাঠামোকে কখনো কি জড় প্রসঙ্গ কাঠামোয় রূপান্তর করা যায়? ব্যাখ্যা করো।

গ. রহিমের নিকট মহাকাশ যানের দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?

ঘ. রায়হান তার স্কুলের অনুষ্ঠানে যোগ দিতে পারবে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

একজন মহাশূন্যচারী $25$ বছর বয়সে $2.4 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে গতিশীল একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ ভ্রমণে গিয়ে ফিরে এলেন। পৃথিবীর মানুষ তাকে দেখতে পেলেন $75$ বছর বয়সের একজন বৃদ্ধ হিসেবে।

ক. জড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলতে কী বুঝ?

খ. গ্যালিলিওর রূপান্তর ব্যাখ্যা করো।

গ. মহাশূন্যচারীর বয়স নির্ণয় করো।

ঘ. মহাশূন্যচারী তার $50$তম জন্মদিন পৃথিবীতে করতে চাইলে তাকে কতবেগে গতিশীল হতে হবে?

পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে $250$ আলোকবর্ষ দূরে একটি গ্রহের উপর। গবেষণা করার জন্য একদল গবেষক $60$ বছর বয়সী একটি প্রাণীকে $0.6\rm{~c}$ বেগে চলমান নভোযানের মাধ্যমে ঐ গ্রহে পাঠায়। ঐ প্রাণীর $20 \text{ kg}$। $1$ আলোকবর্ষ $=9.4 \times 10^{15} \mathrm{~m}$ প্রাণীটির গড় আয়ুষ্কাল $100$ বছর।

ক. জড় কাঠামো কী?

খ. কোনো বস্তু কেন আলোর বেগে চলতে পারে না$-$ ব্যাখ্যা করো।

গ. উদ্দীপকের আলোকে চলন্ত অবস্থায় প্রাণীটির ভর কত হবে? বের করো।

ঘ. উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী চলমান প্রাণীটি জীবিত ঐ গ্রহে পৌঁছাতে সক্ষম হবে কি-না? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

রাতুল ও প্রীতম $18$ বছর বয়সী দুই জমজ ভাই। রাতুল $200 \rm{~m}$ দৈর্ঘ্যের এবং আলোর দ্রুতির $90\%$ দ্রুতিতে গতিশীল একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ ভ্রমণে যায়। যাওয়ার সময় রাতুল তার ভাই প্রীতমকে বলে “যখন তোমার বয়স $40$ বছর হবে তখন আমি $25$ বছরের কম বয়সী হিসেবে পৃথিবীতে ফিরে আসব।”

ক. জড় প্রসঙ্গ কাঠামো কী?

খ. কোন বস্তু আলোর বেগের চেয়ে বেশি বেগে চলতে পারে না— ব্যাখ্যা করো।

গ. পৃথিবীর সাপেক্ষে মহাশূন্যযানটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

ঘ. উদ্দীপকের রাতুলের বক্তব্যের সত্যতা যাচাই করো।

ইলেক্ট্রনের সাথে সংঘর্ষের ফলে $4400 \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আপতিত ফোটন $60^\circ$ কোণে বিক্ষিপ্ত হয়ে একটি ধাতব পৃষ্ঠকে আঘাত করে। ধাতব পৃষ্ঠের কার্যাপেক্ষক $2.5 \mathrm{eV}$। $\left(\mathrm{~h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J}\text{-s}, \mathrm{c}=3 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}, m_{0}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\right)$

ক. ফটোইলেক্ট্রন কাকে বলে?

খ. বেগুনী আলোর শক্তি লাল আলোর চেয়ে বেশি কেন? ব্যাখ্যা কর ।

গ. আপতিত ফোটনের শক্তি কত?

ঘ. ফটোইলেক্ট্রন ও বিক্ষিপ্ত ইলেক্ট্রনের মধ্যে কোনটির গতিশক্তি বেশি হবে- যাচাই কর।

ফাহিম পদার্থবিজ্ঞানের একজন ছাত্র। তিনি পর্যায়ক্রমে $4 \times 10^{-7} \mathrm{~m}$ ও $7.8 \times 10^{-7} \mathrm{~m}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোক রশ্মি ব্যবহার করে ফটোইলেকট্রন নির্গমন পরীক্ষা সম্পন্ন করলেন। তার পরীক্ষায় ব্যবহৃত ধাতুর কর্ম অপেক্ষক $2.3\ \mathrm{eV}$। [দেওয়া আছে, $1=\mathrm{eV}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J}, \mathrm{~h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J}-\mathrm{s}, \mathrm{C}=3 \times 10^{-8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$]

ক. তাপের যান্ত্রিক সমতা কাকে বলে?

খ. বৈদ্যুতিক লাইনে কাজ করার সময় $\text { DC } 220 \mathrm{~V}$ অপেক্ষা $\mathrm{AC}-220 \mathrm{~V}$ লাইন বেশি বিপজ্জনক— কারণ ব্যাখ্যা কর।

গ. ব্যবহৃত ধাতুর ক্ষেত্রে সূচন কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে বর্ণিত উভয় ক্ষেত্রে আলোক তড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হবে কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।

চিত্রে $A$ ও $B$ দুটি ধাতব পাত । পাত দুটির কার্য অপেক্ষক $W_A$ এবং $W_B$ যথাক্রমে $2.1\ \rm{eV}$ এবং $2.0\ \rm{eV}$। আলোক উৎস থেকে যথাক্রমে $6800\ \mathring{A}$ এবং $5500\ \mathring{A}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোকরশ্মি আপতিত হয়।

ক. দৈর্ঘ্য সংকোচন কাকে বলে?

খ. আপেক্ষিকতার তত্ত্বমতে কোনো বস্তুর বেগ আলোর বেগের সমান হতে পারে না— ব্যাখ্যা কর।

গ. $B$ ধাতব পাতের সূচন কম্পাঙ্ক কত?

ঘ. উদ্দীপকে $A$ ও $B$ উভয় পাতে ফটোতড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হবে কি না—গাণিতিকভাবে মতামত দাও।

$1 \rm{m}$ লম্বা একটি ধাতব বস্তুর ঘনত্ব পৃথিবীর পৃষ্ঠে $1.8 \times 10^{4} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$। বস্তুটিকে একটি বিশেষ যন্ত্রের মাধ্যমে দৈর্ঘ্য বরাবর $0.9\rm{c}$ বেগে গতিশীল করা হলো।

ক. কাল দীর্ঘায়ন কাকে বলে?

খ. তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে প্রাবল্য শূন্য হলে বিভবও কি শূন্য হয়?

গ. গতিশীল অবস্থায় বস্তুটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

ঘ. গতিশীল বস্তুটির ঘনত্ব কি পরিমাণ বাড়বে বা কমবে গাণিতিকভাবে যাচাই কর।