Questions in this chapter

$40$ আলোকবর্ষ দূরে একটি গ্রহে যাওয়ার জন্য $45$ বছর বয়সী নভোচারীকে $0.6c$ বেগের নভোযানে পাঠানো হল। নভোচারীর ভর $80kg$। নভোচারীর গড় আয়ুষ্কাল $80$ বছর। ($1$ আলোকবর্ষ = $9.4 ×$ $10^{15} \mathrm{~m}$).

ক. দৈর্ঘ্য সংকোচন কী?

খ. প্লাটিনামের সূচন কম্পাংক $16 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ বলতে কী বুঝায়?

গ. চলন্ত অবস্থায় নভোচারীর ভর কত হবে?

ঘ. উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী নভোচারী ঐ গ্রহে জীবিত পৌঁছাতে সক্ষম হবে কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই করো।

একটি কাল্পনিক ট্রেনের ভর $500$ টন এবং এটি $0.8c$ দ্রুতিতে একটি স্টেশনের প্লাটফর্ম অতিক্রম করল। প্লাটফর্মে দাঁড়ানো একজন যাত্রী চলমান ট্রেনের দৈর্ঘ্য মাপল $200 m$ যা প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্যের সমান।

ক. নিবৃত্তি বিভব কাকে বলে?

খ. ধাতব পদার্থের সূচনা কম্পাঙ্ক শূন্য হতে পারে কি? ব্যাখ্যা করো।

গ. ট্রেনটির আপেক্ষিক গতিশক্তি নির্ণয় করো।

ঘ. ট্রেনটির কোনো যাত্রী প্লাটফর্মের দৈঘ্য মাপলে দৈর্ঘ্যের কোনো পরিবর্তন পাবে কি না গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

কোন ধাতু থেকে ইলেকট্রন নিঃসরণের জন্য প্রয়োজনীয় তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সর্বোচ্চ মান $4400$ Å। উক্ত ধাতুর উপর $1500$ Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতিবেগুনি রশ্মি এবং $500$ Å তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের এক্স-রশ্মি ফেলা হলো। প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক $\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$।

ক. কাল দীর্ঘায়ন কাকে বলে?

খ. কোনো বস্তু আলোর সমান বেগে চলতে পারে না- ব্যাখ্যা করো।

গ. ধাতুর কার্যাপেক্ষক নির্ণয় করো।

ঘ. উদ্দীপকের কোন আলোক রশ্মির জন্য নিঃসৃত ইলেকট্রনের বেগ বেশি হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

$25$ বছর বয়সের $50 kg$ ভরের একজন নভোচারী $100 m$ দৈর্ঘ্যের ও $1000 kg$ ভরের নভোযানে চড়ে $0.7c$ বেগে মহাশূন্যে ভ্রমণরত অবস্থায় দৈর্ঘ্য বরাবর $70 \times 50 \mathrm{~m}^{2}$ আকারের একটি মাঠকে অতিক্রম করছেন। (আলোর বেগ $=3 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$)।

ক. কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণ বলতে কী বুঝ?

খ. $X-ray$ উৎপাদনে উচ্চ বিভব ব্যবহার করতে হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।

গ. স্থির অবস্থা সাপেক্ষে নভোচারীর গতিশীল অবস্থায় ভর কত হবে?

ঘ. নভোচারী কর্তৃক চলন্ত অবস্থায় মাঠের আকার বর্গাকার দেখার সম্ভাবনা আছে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে যাচাই করো।

মডার্ন ফিজিক্স ল্যাবরেটরিতে দেখা যায়, $3000$Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোকরশ্মি $6.56 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ সূচন কম্পাংকের একখণ্ড ধাতুর উপর আপতিত হলে ফটো-ইলেকট্রন নির্গত হয়।

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~$[প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, $\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J}-\mathrm{S}$]

ক. নিউক্লিয় ফিশন কাকে বলে?

খ. বস্তুর চলমান অবস্থায় ভর এবং নিশ্চল। অবস্থার ভরের পার্থক্য লেখ।

গ. ফটো-ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি নির্ণয় করো।

ঘ. $4000$Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোকরশ্মি ধাতবখণ্ডটির উপর আপতিত হলে কি ফটো-ইলেকট্রন পাওয়া সম্ভব? গাণিতিক বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

কোনো ধাতুর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য $5100$ Å। ধাতুটিকে $4600$ Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো দ্বারা আলোকিত করা হলো। এর ফলে নির্গত ফটোইলেকট্রন দ্বারা কোনো ধাতব লক্ষ্যবস্তুকে আঘাত করা হলো। এক্স রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পাল্লা $5 \times 10^{-8} \mathrm{~m}-5 \times 10^{-15} \mathrm{~m}$

ক. গ্যালিলিওর রূপান্তর কী?

খ. তেজস্ক্রিয়তা একটি স্বতঃস্ফূর্ত ঘটনা- ব্যাখ্যা করো।

গ. ধাতুটির কার্যাপেক্ষক $\mathrm{eV}$ এককে নির্ণয় করো।

ঘ. নির্গত ফটোইলেকট্রনের সমস্ত শক্তি 'ব্যয়ে এক্স রশ্মি উৎপন্ন করা যাবে কি-না যাচাই করো।

মেসন কণাসমূহের গড় আয়ু এবং স্থির ভর যথাক্রমে $3 × 10^{-6} \text { seconds }$ এবং $1.82 \times 10^{-28} \mathrm{~kg}$। এরা পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে $4 km$ উপরে আপতিত হবার পর $0.98 c$ বেগে পৃথিবীর দিকে ধাবিত হয়। পৃথিবী পৃষ্ঠে এদের উপস্থিতি সনাক্ত করা হলো।

ক. দুর্বল নিউক্লীয় বলের সংজ্ঞা দাও।

খ. আলোর বেগের কাছাকাছি বেগে চলমান কোনো বস্তুর ভর আপেক্ষিক - ব্যাখ্যা করো।

গ. গতিশীল মেসনের ভর নির্ণয় করো।

ঘ. পৃথিবী পৃষ্ঠে মেসন কণার উপস্থিতির কারণ আপেক্ষিক তত্ত্বের আলোকে গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।

একজন নভোচারী রকেটে করে 0.1 c বেগে পৃথিবী হতে মঙ্গল গ্রহের উদ্দেশ্যে Y-অক্ষ বরাবর রওনা দেন। চিত্রে রকেটে রক্ষিত একটি আয়তাকার কাগজের টুকরোর গতি নির্দেশিত হয়েছে।

ক. বোর ব্যাসার্ধ কাকে বলে?

খ. $\beta$—ক্ষয়ের ক্ষেত্রে মৌলের প্রোটন সংখ্যা বৃদ্ধি পায়— ব্যাখ্যা করো।

গ. কাগজ টুকরাটির গতিশীল ভর নির্ণয় করো।

ঘ. পৃথিবীতে অবস্থানরত একজন ব্যক্তির নিকট কাগজের টুকরোটির ক্ষেত্রফল কত হতে পারে? আপেক্ষিকতার আলোকে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

একটি কর্ণা (P) এর স্থির ভর 2 × $10^{-20}$ kg। কণাটি 0.91c বেগে গতিশীল । আর একটি কণা (Q) যার স্থির ভর 1.6 × $10^{-19}$ kg

ক. X রশ্মি কী?

খ. মাইকেলসন মোরলে পরীক্ষার ফলাফল ব্যাখ্যা করো ।

গ. P কণাটির আপেক্ষিক তত্ত্বীয় গতিশক্তি নির্ণয় করো ।

ঘ. আপেক্ষিক তত্ত্বানুযায়ী P কণাটির ভর Q কণার স্থির ভরের সমান হওয়া সম্ভব— গাণিতিকভাবে যাচাই করো ।

একজন মহাশূন্যচারী 30 বছর বয়সে 1.8 $\times 10^8 ms^{-1}$ বেগে গতিশীল . 'মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন এবং পৃথিবীর হিসেবে 30 বছর পরে ফিরে এলেন। ঐ মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য 120 m এবং ভর 2200 kg ছিল।

ক. সূচন কম্পাঙ্ক কী?

খ. $E = mc^2$ সমীকরণটির অর্থ ব্যাখ্যা করো ।

গ. উদ্দীপকে বর্ণিত মহাশূন্যচারী পৃথিবীকে ফিরে এলে তাঁর কাছে তার বয়স কত হবে?

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য ও ভর স্থির অবস্থায় দৈর্ঘ্য ও ভরের পার্থক্য হবে কী? তোমার উত্তর গাণিতিক বিশ্লেষণে দাও ।

উদ্দীপকটি লক্ষ্য করো:

B পাতের কার্য অপেক্ষক 2.2 ev

ক. অজড় প্রসঙ্গ কাঠামো কাকে বলে?

খ. গ্যালিলিও ও লরেঞ্জ রূপান্তর কখন অভিন্ন হবে ব্যাখ্যা করো।

গ. B পাতের সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

ঘ. উদ্দীপক অনুযায়ী 3V বিভব প্রয়োগে ফটো কারেন্ট পাওয়া যাবে কিনা— গাণিতিকভাবে যাচাই করো ।

পটাশিয়ামের কার্য অপেক্ষক 2 eV। পটাশিয়ামের একটি পাতের উপর প্রথমে 3000 Å এর আলো আপতিত হলো। পরবর্তীতে 4500 Å এর আলো ফেলা হলো । $h = 6.63 × 10^{-34}$ J.s

ক. কাল দীর্ঘায়ন কাকে বলে?

খ. চলমান বস্তুর দৈর্ঘ্য কখনও শূন্য হয় না কেন? ব্যাখ্যা করো।

গ. ১ম ক্ষেত্রে নিঃসৃত ইলেকট্রনের গতিশক্তি নির্ণয় করো ।

ঘ. “একই ধাতুর উপর আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়ালে নিবৃতি বিভব কমে যায়”— উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিকভাবে যাচাই করো ৷

রাইসা আলোক তড়িৎ ক্রিয়া পরীক্ষায় পটাশিয়াম ধাতুর উপর যথাক্রমে 4300 Å ও 5600 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত করল । পটাশিয়ামের কার্য অপেক্ষক 2.1eV. ।

ক. কাল দীর্ঘায়ন কী?

খ. এক্স রশ্মি নলে টার্গেট হিসেবে উচ্চ গলনাঙ্ক বিশিষ্ট ব্যবহার করা হয় কেন? ধাতুর

গ. পটাশিয়ামের সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করো ।

ঘ. রাইসার পরীক্ষায় আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তনের ফলে পটাশিয়ামের নিবৃত্তি বিভবের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো ।

আলোক তড়িৎ ক্রিয়া পরীক্ষায় সোডিয়াম ধাতব পাতের উপর $0.714 \times 10^{15}$ Hz কম্পাঙ্কের আলো আপতিত করলে নিবৃত্তি বিভব 0.65V হয়। আবার $3.1 × 10^2$ nm তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো ফেললে নিবৃত্তি বিভব 1.69 V হয়।

ক. তড়িৎ ফ্লাক্স কাকে বলে?

খ. পরিবাহীর রোধের উপর তাপমাত্রার নির্ভরশীলতা লেখচিত্রের সাহায্যে ব্যাখ্যা করো ।

গ. পরীক্ষণে প্রাপ্ত উপাত্ত হতে সূচন কম্পাঙ্ক নির্ণয় করো ।

ঘ. উভয় ক্ষেত্রে ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ সমান নয়— গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

একটি ধাতুর উপর 3000$A^\circ$ এবং 4400 $A^\circ$ তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিশিষ্ট দুটি তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ আলাদাভাবে ফেলা হলো। ফলে দুটি ক্ষেত্রেই ধাতব পৃষ্ঠ হতে ইলেকট্রন নির্গত হলো । ধাতুটির সূচন তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 5454$A^\circ$ ।

ক. কৃষ্ণবস্তু কাকে বলে?

খ. বস্তুর বেগ বৃদ্ধি পেলে দৈর্ঘ্য সংকোচন বৃদ্ধি পায়—ব্যাখ্যা করো ।

গ. উদ্দীপকে ধাতুটির কার্যাপেক্ষক MeV এককে নির্ণয় করো ।

ঘ. ধাতুর উপর আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে নিবৃত্তি বিভিব কমে— উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

চিত্রে ফটোতড়িৎ ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ধাতব পাতের উপর আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক বনাম ধাতব পাত থেকে নির্গত ইলেক্ট্রনের গতিশক্তি দেখানো হয়েছে ।

ক. ডোপিং কী?

খ. নিউক্লিয়ার 'ফিশান ও ফিউশন বিক্রিয়ার মধ্যে কোনটি অধিক নিরাপদ?

গ. উদ্দীপকের B বিন্দুতে সর্বোচ্চ গতিশক্তি নির্ণয় করো ।

ঘ. B ও C বিন্দুতে নিবৃত্তি বিভবের পার্থক্য গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

নাবিহা ফটোতড়িৎ ক্রিয়া পরীক্ষা করার জন্য 3 ev কার্যাপেক্ষকের একখন্ড ধাতু নিল । ধাতুটিতে 280 nm তরঙ্গদৈঘ্যের আলো ফেলা হলো। সে তার বান্ধবী নিলাকে বলল, ধাতুটি থেকে 7.11 × $10^{5}$ m/s বেগের ইলেকট্রন নির্গত হয় ।

ক. কার্যাপেক্ষক কাকে বলে?

খ. আলোর ঔজ্জ্বল্য বাড়লে ফটো কারেন্ট বাড়ে কেন? ব্যাখ্যা করো ।

গ. পরীক্ষণে ব্যবহৃত আলোর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

ঘ. ' নাবিহার উক্তির যথার্থতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

চিত্রে ফটোতড়িৎ ক্রিয়ার ধাতব পাতের উপর আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক ধাতব পাত হতে নির্গত ইলেক্ট্রোনের গতিশক্তি দেখানো হয়েছে।

ক ডোপিং কী?

খ নিউক্লিয়ার ফিশান ও ফিউশন বিক্রিয়ার মধ্যে কোনটি অধিক নিরাপদ ?

গ উদ্দীপকের বিন্দুতে সর্বোচ্চ গতিশক্তি নির্ণয় কর?

ঘ। B ও C বিন্দুতে নিবৃত্তি বিভবের পার্থক্য গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর?

অনন্যা সিজিয়াম ধাতুর পাতে $4.5 \times 10^{-7} \mathrm{~m}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত করে ফটো তড়িৎ ক্রিয়ার পরীক্ষা পরিচালনা করছে। সে নিবৃত্তি বিভব পেলো 1.5 V। পরবর্তীতে $5.5 \times 10^{-7} \mathrm{~m}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সবুজ আলো ব্যবহার করে।

দেয়া আছে, ইলেকট্রনের ভর $9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ ]

ক. জড় প্রসঙ্গ কাঠামো কাকে বলে?

খ. কোনো বস্তুর ভর কখনো অসীম হতে পারে না কেন? ব্যাখ্যা করো।

গ. উদ্দীপক অনুসারে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিবেগ নির্ণয় করো।

ঘ. সবুজ আলো ব্যবহার করায় ফটোতড়িৎ প্রবাহ ঘটবে কিনা— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

কোনো এক মহাকাশ গবেষণা কেন্দ্র থেকে 500 kg ভরের এবং 11.5 m দৈর্ঘ্যের একটি নভোযান 0.3c বেগে উৎক্ষেপণ করা হয়েছিল।

ক. সূচন কম্পাংক কাকে বলে?

খ. “ফিশনের পর উৎপাদের মোট ভর বিক্রিয়কের, মোট ভরের তারতম্য হয়, কেন?” ব্যাখ্যা করো।

গ. নভোযানের চলমান দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

ঘ. নভোযানটির বেগ দ্বিগুণ করলে গতিশীল ভর দ্বিগুণ হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই করো।