Questions in this chapter

$\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-2 \hat{k}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{Q}}=-\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}-6 \hat{\mathbf{k}}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{P}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ এর লব্ধি ভেক্টর কোনটি?

$Q(2,3,-1)$ এবং $P(4,-3,2)$ হলে $|\overrightarrow{\mathrm{PQ}}|=$ কত ?

$\overrightarrow{\mathbf{a}}=2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}+5 \hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরটি দ্বারা z-অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ নিচের কোনটি?

$\overrightarrow{\mathbf{A}}=2 \hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}, \overrightarrow{\mathbf{B}}=\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ এর উপর $\vec{B}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

যদি $\vec{A}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{B}}=\hat{\mathbf{i}}-\lambda \hat{\mathbf{j}}+10 \hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে λ এর মান কত?

$3 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+\mathbf{a \hat k}$ এবং $4 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a এর মান কত?

$\overrightarrow{\mathbf{a}}=\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{b}}=-\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\lambda \hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, $\lambda$ এর মান নিচের কোনটি?

$\hat{\mathbf{i}}+\lambda \hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $2 \hat{i}+\hat{\jmath}-2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, $\lambda$ এর মান কোনটি?

$\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}},$$\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ এবং $-\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\mathbf{a}$$\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থিত হলে ধ্রুবক a এর মান কত?

$\vec{A}=\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{B}}=3 \hat{\mathbf{i}}-2 \hat{\mathbf{j}}+3 \hat{\mathbf{k}}$ দুটি ভেক্টর হলে—

i. $\vec{A}$ ভেক্টরের মান $\sqrt{3}$

ii. $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ ভেক্টরের উপর $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ -

iii. ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণ $\cos ^{-1} \frac{8}{\sqrt{66}}$

নিচের কোনটি সঠিক

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\overline{\mathrm{a}}=2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}} \text { ও } \mathrm{b}=4 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}$ দুটি ভেক্টর।

$\overrightarrow{\mathbf{b}}$ বরাবর $\overrightarrow{\mathbf{a}}$ এর উপাংশ কোনটি?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\bar{A}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ এবং $\overline{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$

$\vec{B} \times \vec{A}$ নিচের কোনটি?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\bar{A}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ এবং $\overline{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$

$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ এর মান কত?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}, \vec{b}=-\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ ভেক্টর দুটি কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে।

সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\vec{a}$$=\hat{i}+2 \hat{j},$$\vec{b}$$=-\hat{i}+3 \hat{j}$$+\hat{k}$ ভেক্টর দুটি কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে।

সামান্তরিকটির কর্ণের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?

$\overrightarrow{\mathbf{P}}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ এবং $\vec{Q}=-\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-6 \hat{k}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{p}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{Q}}$ এর লব্ধি ভেক্টর কোনটি ?

যদি $\vec{A}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ এবং $\vec{B}=\hat{i}-\lambda \hat{j}+10 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে $\lambda$ এর মান কত?

$\vec{a}=2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}+5 \hat{k}$ ভেক্টরটি দ্বারা z-অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ নিচের কোনটি?

$\vec{A}=2 \hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}, \overrightarrow{\mathbf{B}}=\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ হলে $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ এর উপর $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

$\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}, \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ এবং $-\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\mathbf{a} \hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থিত হলে ধ্রুবক $a$ এর মান কত ?