Questions in this chapter

$N=\left[\begin{array}{ll}3 & -5 \\6 & -8\end{array}\right]$ হলে $\operatorname{adjN}=$ কত?

$M=\left[\begin{array}{rr}2 & -7 \\-1 & 5\end{array}\right]$ হলে $\mathrm {M}^{-1}=$ কত?

${\mathbf{B}}=\left[\begin{array}{lll}5 & 0 & 0 \\0 & 3 & 0 \\0 & 0 & 2\end{array}\right]$ হলে $B^{-1}=$ কত?

$4 \times 4$ মাত্রার একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স $\mathrm {I}_{4}$ হলে $\left(\mathrm {I}_{4}\right)^{-1}$ কত?

$A$ একটি $2 \times 2$ ম্যাট্রিক্স এবং $|A|=9$ হলে, $\left|\frac{A}{3}\right|+6\left|\mathrm I_{2}\right|=$ কত?

$A$ একটি $4 \times 4$ ম্যাট্রিক্স হলে $|A|=64$ হলে $\left|\frac{A}{2}\right|^{-1}=$ কত?

$R=\left[\begin{array}{ll}4 & 7 \\1 & 2\end{array}\right] P=\left[\begin{array}{c}15 \\4\end{array}\right], X=\left[\begin{array}{l}x \\y\end{array}\right]$ এবং $\mathrm{R X}=\mathrm {P}$ হলে, $(\mathbf{x}, \mathbf{y}) =$ কত?

$\mathbf{B}=\left[\begin{array}{rr}-3 & 1 \\-1 & -2\end{array}\right]$ হলে-

i. $\mathrm B^{2}=\left[\begin{array}{rr}8 & -5 \\5 & 3\end{array}\right]$

ii. $\mathrm{B}+4 \mathrm{I}=\left[\begin{array}{rr}1 & 1 \\-1 & 2\end{array}\right]$

iii. $\text { B }$ একটি অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স।

$\left[\begin{array}{lll}8 & 0 & 0 \\0 & 8 & 0 \\0 & 0 & 8\end{array}\right]$ ম্যাট্রিক্সটি-

i. অভেদক ম্যাট্রিক্স

ii. কর্ণ ম্যাট্রিক্স

iii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

$M=\left[\begin{array}{rrr}1 & 5 & 3 \\-2 & 1 & -1 \\4 & -2 & 3\end{array}\right]$ হলে-

$\text { i. } \quad|M|=11$

$\text { ii. }$ ট্রেস $-5$

$\text { iii. } \mathrm{MI}_{3}=\mathrm{M}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$W=\left[\begin{array}{rrr}-1 & 4 & 2 \\0 & 3 & -4 \\5 & -2 & 1\end{array}\right]$ হলে-

i. $|\mathrm{W}|$ এর $( 3, 1)$-তম ভুক্তির সহগুণক $22$

ii. $|\mathrm{W}|$ এর $(2, 2)$-তম ভুক্তির অনুরাশি - $11$

iii. $W_{12}-4 W_{33}=0$

নিচের কোনটি সঠিক?

$A$ ও $B$ একই ক্রমের বর্গ ও অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } (\mathrm{AB})^{-1}=\mathrm{B}^{-1} \mathrm{~A}^{-1}\\\text{ii. } \left(A^{t}\right)^{-1}=\left(A^{-1}\right)^{t}\\\text{iii. } \left(\mathrm{B}^{-1}\right)^{-1}=\mathrm{B}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$A=\left[\begin{array}{rrr}3 & -3 & 0 \\-15 & 0 & -9 \\6 & 9 & 15\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{rrr}8 & 16 & 0 \\0 & -4 & -8 \\4 & 16 & 12\end{array}\right]$

$2 A-B=$ কত ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$A=\left[\begin{array}{rrr}3 & -3 & 0 \\-15 & 0 & -9 \\6 & 9 & 15\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{rrr}8 & 16 & 0 \\0 & -4 & -8 \\4 & 16 & 12\end{array}\right]$

$\frac{1}{12}(4 A-3 B)=$ কত ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$E=\left[\begin{array}{l}4 \\7 \\6 \\1\end{array}\right], \quad F=\left[\begin{array}{llll}1 & 7 & 6 & 4\end{array}\right]$ ও $H=\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\8 & 2 \\9 & 6 \\8 & 9\end{array}\right]$

$\text { (EF)H }$ ম্যাট্রিক্সটির মাত্রা নিচের কোনটি?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$E=\left[\begin{array}{l}4 \\7 \\6 \\1\end{array}\right], \quad F=\left[\begin{array}{llll}1 & 7 & 6 & 4\end{array}\right]$ ও $H=\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\8 & 2 \\9 & 6 \\8 & 9\end{array}\right]$

$\text { FH }$ এর মান নিচের কোনটি ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$|A|=\left|\begin{array}{rrr}2 & a & 3 \\0 & 4 & -3 \\5 & 12 & 6\end{array}\right|$

$\mathrm a$ এর সহগুণকের মান কত?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$|A|=\left|\begin{array}{rrr}2 & a & 3 \\0 & 4 & -3 \\5 & 12 & 6\end{array}\right|$

$A$ ব্যতিক্রমি ম্যাট্রিক্স হলে $a$ এর মান কত?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\left[\begin{array}{rrr}5 & 2 & -1 \\3 & -5 & 4 \\3 & 2 & -7\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\y \\z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}20 \\15 \\35\end{array}\right]$

$\mathrm {D}_{\mathbf{y}}$ এর মান কত ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$|A|=\left|\begin{array}{rrr}2 & a & 3 \\0 & 4 & -3 \\5 & 12 & 6\end{array}\right|$

$\mathrm a$ এর মান কত?