Questions in this chapter

$\mathrm{A}=\left[\begin{array}{rr}\mathrm{p^{-3}}&-1\\-8&\mathrm{p+4}\end{array}\right]$ একটি ম্যাট্রিক্স হলে-

i. $\mathrm p = 4$ এর জন্য $\mathrm{A^{-1}}$ নির্ণয় করা যায় না।

ii. $\mathrm p = - 5$ এর জন্য $\mathrm{A}$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স

iii. $\mathrm{|A|}$ এর (2, 1 ) তম ভুক্তির অনুরাশি।

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\3 & 5\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{c}2 \\10\end{array}\right]$

$\mathrm{A^{-1}}=$ কত?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\3 & 5\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{c}2 \\10\end{array}\right]$

$\mathbf{P}=\left(\begin{array}{l}\mathbf{x} \\\mathbf{y}\end{array}\right)$ এবং $\mathrm{AP=B}$ হলে, $\mathrm{x+y}=$ কত?

$A, B$ এবং $C$ ম্যাটিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে $4 \times 3,3 \times 4$ এবং $7 \times 4$ হলে $\left(B+A^{\mathrm{T}}\right) \cdot \mathbf{C}^{\mathrm{T}}$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

দুটি ম্যাট্রিক্স $A$ ও $B$ এর মাত্রা যথাক্রমে $\mathbf{p} \times \mathbf{q}$ এবং $\mathbf{n} \times \mathbf{r}$ হলে, $AB$ নির্ণয়ের শর্ত কোনটি

$\left[\begin{array}{rrr}0 & 5 & -3 \\-5 & 0 & y \\x & 4 & 0\end{array}\right]$ বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে $(x, y)=\text { ? }$

$\mathrm{A=\left(\begin{array}{cc}2&3-2i\\1+2i&i-2\end{array}\right)}$ ম্যাট্রিক্সের অনুবন্ধী (conjugate) ম্যাট্রিক্স কোনটি?

নিচের কোনটি সমঘাতি ম্যাট্রিক্স?

যদি $A$ একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং $A^{2}=I$ হয়, তবে $A$ কে বলে -

$A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & -6 \\2 & 4 & 6\end{array}\right]$ হলে, $\operatorname{Det}(A)$ এর মান কত?

$A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\e & \pi & \sqrt{3} \\3 & 3 & 3\end{array}\right]$ হলে $|A|=\text { ? }$

$\left|\begin{array}{ccc}1 & 4 & -3 \\2 & -1 & x \\6 & 2 & 8\end{array}\right|$ এর $(1, 1)$ তম ভুক্তির অনুরাশি $-4$ হলে x এর মান কত?

$\left|\begin{array}{ccc}3 & -2 & 5 \\4 & 0 & 6 \\-1 & 7 & 10\end{array}\right|$ নির্ণায়কের $(2, 3)$ তম ভুক্তির সহগুণক কত?

$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & \lambda+2 \\2 & 4 & 8 \\3 & 5 & 10\end{array}\right]$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে, $\lambda$ এর মান—

$\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \\3 & -4\end{array}\right]$ এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?

বর্গ ম্যাট্রিক্স $A$ এর ক্ষেত্রে $A^{2}=1$ হলে $A^{-1}=\text { ? }$

$\left[\begin{array}{rr}-1 & 0 \\-\frac{1}{2} & 1\end{array}\right]$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

$A^{-1}=\left[\begin{array}{ll}2 & 0 \\0 & 2\end{array}\right], \mathrm{B}^{-1}=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\1 & 0\end{array}\right]$ হলে $(\mathrm{A} \mathrm{B})^{-1}$ এর মান কত ?

$\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 3 \\-1 & 4 & 5 \\3 & 5 & 1\end{array}\right]$ ম্যাট্রিক্সটি—

i. বর্গ ম্যাট্রিক্স

ii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

iii. অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

যদি $A=\left[\begin{array}{rr}2 & -3 \\1 & 6\end{array}\right]$ হয়, তবে-

i. $A$ একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

ii. $|A|=15$

iii. $A$ একটি অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্স নয়

নিচের কোনটি সঠিক?