Questions in this chapter

$\left|\begin{array}{lll}3 & 0 & 0 \\0 & 3 & 0 \\0 & 0 & 3\end{array}\right|$ ম্যাট্রিক্সটি একটি-

$A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\1 & 3\end{array}\right],$$B=\left[\begin{array}{lll}1 & 3 & 5 \\2 & 0 & 1\end{array}\right],$$C=\left[\begin{array}{l}1 \\2 \\3\end{array}\right]$ হলে $(AB) C$ ম্যাট্রিক্সের ক্রম কত?

কোনটি স্কেলার মেট্রিক্সের বৈশিষ্ট্য?

$A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 3 \\5 & 2 & 6 \\-2 & -1 & -3\end{array}\right]$ যদি শূন্যঘাতি ম্যাট্রিক্স হয় তবে $A$ এর $\text { order }$ কত হবে?

তিনটি ম্যাট্রিক্স A, B ও C এর order যথাক্রমে 2x3, 4x2, 5x4 হলে, CBA ম্যাট্রিক্সটির order কত হবে?

$M=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & -3\end{array}\right]$ এবং $N=\left[\begin{array}{c}-5 \\0 \\1\end{array}\right]$ হলে, MN কোনটি?

যদি $A=\left[\begin{array}{cc}0 & 1 \\-1 & 0\end{array}\right]$ এবং $X=\left[\begin{array}{l}x \\y\end{array}\right]$ হয় তবে AX = ?

যদি $A=\left[\begin{array}{cc}0 & 1 \\-1 & 0\end{array}\right] \text { এবर } X=\left[\begin{array}{l}x \\y\end{array}\right]$ হয় তবে AX = ?

মনে কর $A=\left(\begin{array}{cc}-2 & 3 \\ 4 & -5 \end{array}\right)$ এবং $B=\left(\begin{array}{ll}x & \frac{3}{2} \\2 & 1\end{array}\right), A=B^{-1}$ হলে x = কত?

যে ম্যাট্রিক্সের $a_{i j}=0$ যখন i j তখন তাকে কী ম্যাট্রিক্স বলে?

ম্যাট্রিক্স $\mathbf{M}=\left[\begin{array}{ll}\mathbf{a} & \mathbf{0} \\\mathbf{0} & \mathbf{b}\end{array}\right]$ হলে, $\mathbf{M}^{-1} \mathbf{I}$ কোনটি?

যদি $A=\left[\begin{array}{ll}5 & 7 \\4 & 6\end{array}\right]$ হয়, তবে A(AdjA) = ?, যেখানে AdjA হলো A এর সহগুণক ম্যাট্রিক্স।

$A=\left(a_{i j}\right)_{n \times n}$ একটি অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে, ব্লক ম্যাট্রিক্স $|\mathbf{A}| \mathbf{I}_{n} \mid$ কে সমতুল্য ম্যাট্রিক্স $\left|\mathbf{I}_{n}\right| \mathbf{B} \mid$ তে রূপান্তর করা যায়, যেখানে-

$\left(\begin{array}{cc}k \sqrt{k} & 2 \\2 & \sqrt{k}\end{array}\right)$ একটি বাস্তব মেট্রিক্স। k এর কোন মানের জন্য মেট্রিক্সটির বিপরীত মেট্রিক্স পাওয়া যাবে না।

ম্যাট্রিক্স $M=\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\-1 & 2\end{array}\right]$ হলে, IM = কোনটি?

ম্যাট্রিক্স $M=\left[\begin{array}{ccc} 5 & -3 & 1 \\-4 & 2 & 7 \\0 & 1 & 2\end{array}\right]$ হলে, $M^TI$ কোনটি?

যদি A একটি 3 x 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের অভেদ ম্যাট্রিক্স হয়, তবে $AI_3$, এর মান কত?

$\left|\begin{array}{ccc}1 & -1 & 5 \\0 & 1 & x \\2 & -3 & 4\end{array}\right|$ নির্ণায়কটির (1, 2) তম অনুরাশি – 6 হলে, x এর মান কত?

নির্ণায়কের কোনো কলাম বা সারির অনুরূপ ভুক্তির একই গুণিতক দ্বারা হ্রাস বা বৃদ্ধি করা হলে নির্ণায়কের মানের—

x এর কোন মানের জন্য $\left|\begin{array}{rrr}x^{2} & x & 2 \\3 & 1 & 1 \\0 & 0 & -5\end{array}\right|=0$ হবে?