Questions in this chapter

দ্বিপদী বিন্যাসের পরামিতি কয়টি?

দ্বিপদী বিন্যাসের বৈশিষ্ট্য হল-

i. $E(x)>V(x)$

ii. $E(x)=V(x)$

iii. $E(x)=n p$

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

একটি কম্পিউটার দোকানে ল্যাপটপ বিক্রয়ের সংখ্যা দ্বিপদী বিন্যাস মেনে চলে যার গড় 6 এবং পরিমিত ব্যবধান √2

পরামিতি n এর মান কত?

নিচের তথ্যের আলোকে (১৭ ও ১৮) নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ একটি কম্পিউটার দোকানে ল্যাপটপ বিক্রয়ের সংখ্যা দ্বিপদী বিন্যাস মেনে চলে যার গড় 6 এবং পরিমিত ব্যবধান √2

উদ্দীপকে প্রদত্ত বিন্যাসটি–

নিচের উদ্দীপকের আলোকে (৪০ ও ৪১ নং প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি কম্পিউটার ল্যাপটপ বিক্রয়ের সংখ্যা দ্বিপদী বিন্যাস মেনে চলে যার গড় o এবং পরিমিত ব্যবধান √21

পরামিতি n এর মান কত?

একটি কোম্পানির উৎপাদিত পণ্যের 25% খারাপ। দ্রব্যগুলো 10 টির প্যাকেটে বাজারজাত করা হয়।

ক. দ্বিপদী চলক বলতে কী বুঝ?

খ. দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক- ব্যাখ্যা কর।

গ. $P(x = 0)$ নির্ণয় কর।

ঘ. বঙ্কিমতাঙ্ক নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির প্রকৃতি সম্পর্কে মতামত দাও।

একটি দ্বিপদী চলকের গড় 20 এবং ভেদাঙ্ক 4। নীলা মন্তব্য করল বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম কিন্তু অনতি সূঁচাল।

ক. দ্বিপদী বিন্যাস কাকে বলে?

খ. দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ভেদাঙ্ক অপেক্ষা বড় - ব্যাখ্যা কর।

গ. পরামিতি নির্ণয় কর।

ঘ. নীলার মন্তব্য মূল্যায়ন কর।

খুলনা সিটিতে নতুন জন্ম নেয়া সন্তানের ছেলে হওয়ার সম্ভাবনা 0.5। তথ্য সংগ্রহকারীর মতে সদ্য জন্ম নেয়া 6টি সন্তানের মধ্যে কমপক্ষে 2টি ছেলে হবার সম্ভাবনা 50% ।

ক. দ্বিপদী বিন্যাস কী?

খ. দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

গ. গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. তথ্য সংগ্রহকারীর বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

একটি বিমা কোম্পানির একজন জীবন বিমা পলিসি বিক্রয় প্রতিনিধি একই বয়সের সুস্বাস্থ্যবান 5 জন লোকের নিকট জীবন বিমা পলিসি বিক্রয় করে। জীবন সারণি অনুসারে উক্ত বয়সের একজন 2 লোকের পরবর্তী 30 বছর বেঁচে থাকার সম্ভাবনা $\frac{2}{3}$। বিক্রয় প্রতিনিধি বললেন যে, পরবর্তীতে 30 বছর পর্যন্ত 5 জনই বেঁচে থাকার সম্ভাবনা 13% 1

ক. দ্বিপদী চলক কী?

খ. দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ও ভেদাঙ্কের সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

গ. পরবর্তী 30 বছর পর্যন্ত কমপক্ষে 3 জন বেঁচে থাকার সম্ভাবনা কত?

ঘ, বিক্রয় প্রতিনিধির উক্তিটি যথার্থ কিনা মন্তব্য কর ।

একটি কোম্পানির উৎপাদিত এলইডি বাঘের ১৫% ত্রুটিপূর্ণ। ১০টির প্যাকেটে সরবরাহ করা হল।

ক. দ্বিপদী পরীক্ষা কী?

খ. দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে np > npq হবার কারণ ব্যাখ্যা কর।

গ. বড় জোড় 1 টি ত্রুটিপূর্ণ বাঘ থাকার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

ঘ. বিন্যাসটির বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা নির্ণয় করে মন্তব্য কর।

জান্নাত একজন দক্ষ স্যুটার। সে প্রতি 4টি স্যুটে ২টি লক্ষ্যবিন্দু ভেদ করতে পারে। তার এই দক্ষতা দেখে জাতীয় দলের কোচ বেশ আশাবাদী। তাঁর ধারণা জান্নাত এবারে এশিয়া কাপে শিরোপা জিততে পারে। এশিয়া কাপে চূড়ান্ত পর্বে জান্নাত 10টি স্যুট করল।

ক. দ্বিপদী বিন্যাস কী?

খ. দ্বিপদী চলকের গড় ও ভেদাঙ্কের মধ্যকার সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

গ. জান্নাতের কমপক্ষে 3টি লক্ষ্যবিন্দু ভেদ করার সম্ভাবনা কত?

ঘ. জান্নাতের লক্ষ্যবিন্দু ভেদ করার সংখ্যা যে বিন্যাসকে মেনে চলে সে বিন্যাসের বঙ্কিমতা ও সূচলতা নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি ও প্রকৃতি সম্পর্কে মতামত দাও।

একটি পাবলিক পরীক্ষায় মেয়ে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা 55%।

সকল পরীক্ষার্থীদের মধ্য থেকে দৈবভাবে 15 জন পরীক্ষার্থী নেয়া হলো।

ক. দ্বিপদী চলক কী?

খ. একটি দ্বিপদী বিন্যাসের গড় 4 এবং ভেদাঙ্ক ৪ সম্ভব কি? ব্যাখ্যা কর।

গ. 7 জন মেয়ে পরীক্ষার্থী হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

ঘ. বঙ্কিমতাঙ্ক নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির প্রকৃতি সম্পর্কে মতামত দাও ।

কোনো শহরের নতুন জন্ম নেয়া সন্তানের ছেলে হওয়ার সম্ভাবনা 0.4। তথ্য সংগ্রহকারীর মতে সদ্য জন্ম নেয়া 4টি সন্তানের মধ্যে কমপক্ষে 2টি ছেলে হবার সম্ভাবনা 50% ।

ক. দ্বিপদী বিন্যাস কী?

খ. দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কী? ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের আলোকে গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. তথ্য সংগ্রহকারীর বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

একটি সাম্প্রতিক জরিপে দেখা গেল যে, “হক” কোম্পানির | 30% কলম নষ্ট, কলমগুলি প্রতি প্যাকেটে 12টি করে বাজারজাত করা হয়। এরূপ 1000টি প্যাকেটের উপর জরিপ করা হয়েছিল ।

ক. দ্বিপদী পরীক্ষা কী?

খ. দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

গ. দুইটি কলম নষ্ট হওয়ার সম্ভাবনা এবং প্রত্যাশিত প্যাকেটের সংখ্যা নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে বিন্যাসটির গড় ও ভেদাঙ্কের মান নির্ণয়পূর্বক মন্তব্য কর।

দ্বিপদী চলক কাকে বলে? সাতক্ষীরা সরকারি কলেজ, সাতক্ষীরা।

দৃশ্যকল্প-১: ইকোনো কোম্পানির উৎপাদিত ত্রুটিপূর্ণ কলমের সংখ্যা দ্বিপদী বিন্যাস মেনে চলে যার গড় 1.5 এবং ভেদাঙ্ক 1.125।

দৃশ্যকল্প-২: সান কোম্পানির উৎপাদিত বাল্বের 20% গড়ে ত্রুটিপূর্ণ। কোম্পানিটি প্রতি প্যাকেটে 10টি করে বাল্ব সরবরাহ করে। মি. আরশাদ উক্ত কোম্পানি হতে 1000 প্যাকেট বাল্ব ক্রয় করলেন। তাঁর বন্ধু মন্তব্য করলেন যে, ক্রয়কৃত প্যাটেকগুলোর মধ্যে অর্ধেক প্যকেটে দু'টি করে ত্রুটিপূর্ণ বার আছে।

ক. বার্নোলি ট্রায়াল বলতে কী বুঝ ?

খ. একটি দ্বিপদী বিন্যাসের গড় 4 এবং ভেদাঙ্ক 6 সম্ভব কি? ব্যাখ্যা কর।

গ. ইকোনো কোম্পানির উৎপাদিত ত্রুটিপূর্ণ কলমের সংখ্যার সম্ভাবনা অপেক্ষক নির্ণয় কর।

ঘ. মি. আরশাদ এর বন্ধুর মন্তব্য সঠিক কিনা? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও ।

দ্বিপদী বিন্যাস কাকে বলে?

বার্নোলী ট্রায়াল কী?

দ্বিপদী বিন্যাস কী?

দ্বিপদী চলক কী?