Questions in this chapter

একটি সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{3}$ এবং মূলদ্বয়ের যোগফল $\frac{7}{3}$ হলে, অপর মূলটি কত?

$k x^{2}+5 x-1=0$ সমীকরণের পৃথায়ক $57$ হলে $\mathrm k$= কত?

মূলদ সহগবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $1+\sqrt{2}$ হলে সমীকরণ নিচের কোনটি?

বাস্তব সহগ বিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের অবাস্তব মূল $2+2 i$ হলে সমীকরণ নিচের কোনটি?

$x^{2}+4 x+k=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে $\mathrm k$ এর মান কোনটি?

$y=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)$ বক্ররেখাটি $X$ অক্ষকে কোনো বিন্দুতে ছেদ বা স্পর্শ না করলে, $\mathrm{a x ^ { 2 } + b x + c = 0}$ সমীকরণের-

i. মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান

ii. মূলদ্বয় জটিল সংখ্যা

iii. পৃথায়ক ঋণাত্মক

নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=x^{2}-2 x+5$ হলে-

i. $f(x) = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল $2$

ii. $f(x) = 0$ সমীকরণের পৃথায়ক $-16$

iii. $f(x)$ এর ন্যূনতম মান $4$

নিচের কোনটি সঠিক?

$2 x^{3}-5 x^{2}+6 x-1=0$ সমীকরণের মূলগুলি $\alpha, \beta$ এবং $\gamma$ হলে-

$\text { i. } \quad \Sigma \alpha=\frac{5}{2}$

$\text { ii. } \sum \alpha \beta=-3$

$\text { iii. } \alpha \beta \gamma=\frac{1}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$4 x^{2}-20 x+25=0$ দ্বিঘাত সমীকরণের মূলম্বয়-

i. সমান

ii. বাস্তব

iii. অমূলদ

নিচের কোনটি সঠিক?

$2-3 x-2 x^{2}=0$ সমীকরণের-

i. বীজ $1, 2$

ii. পৃথায়ক $25$

iii. মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও মূলদ

নিচের কোনটি সঠিক?

$a x^{2}+b x+c=0$ দ্বিঘাত সমীকরণের-

i. পৃথায়ক $b^{2}-4 a c$

ii. মূলদ্বয় সমান ও বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট হলে $b$ এর মান শূন্য

iii. মূলদ্বয়ের গুণফল $1$ হলে $a$ ও$c$ সমান

নিচের কোনটি সঠিক?

$a x^{3}+b x^{2}+c x+d=0$ সমীকরণের ক্ষেত্রে -

i. মূলগুলি সমান্তর প্রগমনে থাকলে মূলত্রয়ের সাধারণ আকার $\alpha-\beta, \alpha, \alpha+\beta$

ii. মূলগুলি গুণোত্তর প্রগমনে থাকলে মূলত্রয়ের সাধারণ আকার $\frac{\alpha}{\delta}, \alpha, \alpha \delta$

iii. মূলগুলি ভাজিত প্রগমনে থাকলে মূলত্রয়ের সাধারণ

আকার $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\alpha+\beta}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$2 x^{2}-11 x+9=0$ সমীকরণের-

i. পৃথায়ক $49$

ii. একটি মূল $1$

iii. মূলগুলো মূলদ

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$x^{2}-5 x+k=0$

সমীকরণটির একটি মূল $4$ হলে অপর মূল কোনটি?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$x^{2}-5 x+k=0$

সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে $\mathrm k$ এর মান কোনটি?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$x^{2}-6 x-1+k(2 x+1)=0$

সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে, $\mathrm k$ এর মান কত?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$x^{2}-6 x-1+k(2 x+1)=0$

$k=0$ হলে, সমীকরণটির মূলদ্বয় কেমন হবে?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$2 x^{2}-3 x+4=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ এবং $\beta$

$\Sigma \alpha^{2}$ এর মান কত?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$2 x^{2}-3 x+4=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ এবং $\beta$

$\Sigma \frac{1}{\alpha}$ এর মান কত?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$a x^{2}+b x+c=0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।

প্রদত্ত সমীকরণের পৃথায়ক ধনাত্মক হলে মূলদ্বয় কীরূপ হবে?