Questions in this chapter

${x}^{3}+p x^{2}+q x+r=0$ সমীকরণের মূলত্রয় $a, b, c$ হলে $2\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)$ এর মান হবে—

$\mathrm {a x ^ { 2 } + b x + c = 0}$ সমীকরণের ক্ষেত্রে যদি $(m-1) b^{2}=a c m^{2}$ হয় - তবে একটি মূল অপরটির কতগুণ?

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\omega^{2}$ হলে অপর মূল হবে—

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $5-\sqrt{-4}$ হলে মূলদ্বয়ের গুণফল হবে ?

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\mathbf{i}^{3}$ হলে অপর মূল কোনটি?

$\mathrm x^{n}-a^{n}$ বহুপদীকে যদি $(\mathrm x - a)$ দ্বারা ভাগ করলে নিঃশেষে বিভাজ্য হয় - তবে ভাগফলের সর্বোচ্চ ঘাত-

$x^{3}-1=0$ ত্রিঘাত সমীকরণের জটিল মূলদ্বয়ের যোগফল কত?

$n$ ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা হলে, $(a+x)^{n}=0$ বহুপদী সমীকরণের-

i. সকল মূলই বাস্তব

ii. মূলের সংখ্যা $n$

iii. পদসংখ্যা $n$

নিচের কোনটি সঠিক ?

$3 x^{2}-5 x+\frac{3}{4}=0$ সমীকরণের মূলদ্বয়—

i. অমূলদ

ii. মূলদ

iii. অসমান

নিচের কোনটি সঠিক?

$5 x^{3}-4 x^{2}+3 x+2=0$ একটি ত্রিঘাত সমীকরণ যার মূলত্রয় $a, b, c$ হলে-

$\text { i. } \quad a+b+c=\frac{4}{5}$

$\text { ii. } a b+b c+c a=\frac{3}{5}$

$\text { iii. } a b c=\frac{-2}{5}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$x^{2}-k x+1=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হলে $\mathrm k$ এর মান হবে—

$\begin{array}{l}\text{i. } k>2\\\text{ii. } \mathrm{k}<-2\\\text{iii. } -2<k<2\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$a$-মূলদ সংখ্যা হলে, $(x-a)^{2}=0$ দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় -

1. বাস্তব, সমান

ii. বাস্তব, মূলদ

iii. অবাস্তব, অসমান

নিচের কোনটি সঠিক?

দ্বিঘাত সমীকরণের পৃথায়ক ধনাত্মক ও পূর্ণবর্গ হলে মূলগুলি হবে-

i. বাস্তব

ii. অমূলদ

iii. মূলদ

নিচের কোনটি সঠিক

$x\left(x+\frac{2}{x}\right)=0$ সমীকরণটির বৈশিষ্ট্য:

i. দ্বিঘাত

ii. পৃথায়ক '0' অপেক্ষা বড়

iii. পৃথায়ক '0' অপেক্ষা ছোট

নিচের কোনটি সঠিক?

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হলে পৃথায়ক হবে—

i. পূর্ণবর্গ

ii. ধনাত্মক সংখ্যা

iii. ঋণাত্মক সংখ্যা

নিচের কোনটি সঠিক?

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের পৃথায়ক শূন্য হলে দুটি মূলই হবে –

i. বাস্তব, মূলদ

ii. বাস্তব, সমান

iii. জটিল, সমান

নিচের কোনটি সঠিক?

$x^{2}+k x+2$ সমীকরণের একটি মূল $3$ হলে—

i. অপর মূল $\frac{2}{3}$

ii. k এর মান $\frac{-11}{3}$

iii. মূলদ্বয়ের অন্তর $\frac{11}{3}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$x^{2}-k x-\pi^{2}=0$ সমীকরণে $\mathrm k$ এর মান শূন্য হলে -

i. মূলদ্বয় মূলদ

ii. মূলদ্বয় অমূলদ

iii. মূলদ্বয় বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট

নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=x^{6}-3 x^{4}-2 x^{3}=0$ বহুপদী সমীকরণে—

i. $f(-2)=0$

ii. একটি মূল $0$

iii. $x, f(x)$ এর একটি উৎপাদক

নিচের কোনটি সঠিক?

$6 x^{4}-9 x^{3}+5 x^{2}-3 x+6=0$ সমীকরণের ক্ষেত্রে-

$\text { i. } \quad \Sigma \alpha \beta=\frac{5}{6}$

$\text { ii. } \alpha \beta \gamma \delta=1$

$\text { iii. } \Sigma \alpha \beta \gamma=\frac{-1}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?