Questions in this chapter

$\int_{0}^{\pi / 2} \sin 2 x d x=$ কত ?

$y^{2}=4 x$ এবং $y = x$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

$g(x)=\sqrt{x}$ হলে-

$\text { i. } g^{}(x)=\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

$\text { ii. } \int_{0}^{1} g(x) d x=\frac{2}{3}$

$\text { iii. } \int \frac{\sec ^{2} x}{g(\tan x)} d x=2 \sqrt{\tan x}+c$

উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?

$\begin{array}{l}\text{i. } \frac{d}{d x}\left(\log _{a} x\right)=\frac{1}{x} \log _{a} e\\\text{ii. } \int \sec ^{2} \frac{1}{2} x d x=\frac{1}{2} \tan \frac{1}{2} x+C\\\text{iii. } \int_{a}^{b} \frac{d x}{x}=\ln \left(\frac{b}{a}\right)\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=\sin x$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } f(2 x)=2 \sin x \cos x\\\text{ii. } \int \mathrm{f}\left(\frac{\pi}{2}-2 x\right) d x=\frac{1}{2} \sin 2 x+c\\\text{iii. } \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x=1\end{array}$

উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=\ln x$ হলে-

$\text { i. } f^{\prime}(1)=1$

$\text { ii. } \int_{\theta}^{1} f(x) d x=-1$

$\text { iii. }$ ডোম $\mathbf{f}=\mathbb{R}$

উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$f(x)=\sqrt{1-x^{2}}$ এবং $g(x)=\sin ^{-1} x$

$g^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=?$

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$f(x)=\sqrt{1-x^{2}}$ এবং $g(x)=\sin ^{-1} x$

$\int \frac{g(x)}{f(x)} d x=?$

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$f(\mathrm{x})=\mathrm{x}, \phi(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{\mathrm{x}}$

$\int f(x) \phi(x) d x=?$

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$f(\mathrm{x})=\mathrm{x}, \phi(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{\mathrm{x}}$

$x=f(y)$ বক্ররেখা, $y=0, y=3$ এবং y-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

$F(t)=\int \ln t d t, t>0$ হলে $F^{\prime}(t)=$ কত ?

$\int \sqrt{1+\sin \theta} d \theta=f(\theta)+c$ হলে $f(\theta)=\text { ? }$

$\int \frac{d x}{\cos x-1}=f(x)+C$ হলে $f(x)=$ কত ?

$\int \sin a x d x=?$

$\int \cos x^{\circ} d x=$ কত ?

$\int x^{n} d x=\frac{x^{n+1}}{n+1}+c$ কোন শর্তে প্রযোজ্য নয়?

$\int x^{-1} d x$ এর মান কত ?

$\int \frac{\mathrm{dx}}{1+\cos x}=f(\mathrm{x})+\mathrm{c}$ হলে $f(x)=$ কত ?

$\int 5^{a x} d x=$ কত ?

$\int \frac{\sin 2 x+\cos 2 x}{\sqrt{1+\sin 4 x}} d x=?$