Questions in this chapter

$\int_{0}^{1}(x+1) \mathrm{e}^{x^{2}+2 x} d x=$ কত ?

$\int \frac{x^{3}+1}{x+1} d x=$ কত ?

$\int_{0}^{e} \ln x d x$ এর মান কত ?

$\int \frac{2}{\sqrt{1-4 x^{2}}} d x=$ কত ?

ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত?

$f(x)=\cos \left(\frac{\pi}{2}-x\right)$ এবং $g(x)=\sin \left(\frac{\pi}{2}+x\right)$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} g(x) d x=1\\\text{ii. } \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} f(x) d x=1\\\text{iii. } \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{g(x)}{f(x)} d x=\ln \sqrt{2}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=\frac{1}{x}$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } \int f(x) d x=\ln x+c\\\text{ii. } \int f\left(\frac{1}{x}\right) d x=-\frac{1}{x}+c\\\text{iii. } \int_{1}^{e} f\left(\frac{1}{\ln x}\right) d x=\frac{1}{e}-1\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=\sin x \cos x$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } \int f(x) d x=\frac{1}{2} \sin ^{2} x+c\\\text{ii. } \int f(x) d x=-\frac{1}{2} \cos ^{2} x+c\\\text{iii. } \int f(x) d x=-\frac{1}{4} \cos 2 x+c\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

উপরের চিত্রানুসারে—

i. $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x=1$

ii. $\int_{0}^{2 \pi} f(x) d x=0$

iii. x অক্ষ ও $f(x)$ এর চারটি চাপ দ্বারা আবদ্ধ মোট ক্ষেত্রফল $8$ বর্গ একক

নিচের কোনটি সঠিক?

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+1 & \text { for } x<0 \\\cos \pi x & \text { for } x \geq 0\end{array}\right.$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. }\int_{-1}^{-1 / 2} f(x) d x=\frac{1}{8}\\\text{ii. } \int_{0}^{1} f(x) d x=0\\\text{iii. } f(-1)=1\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

$f(x)=\sin ^{-1} x$ এবং $g(x)=\cos ^{-1} x$

$\int \frac{\{f(x)\}^{3}}{\sqrt{1-x^{2}}} d x=$ কত?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

$f(x)=\sin ^{-1} x$ এবং $g(x)=\cos ^{-1} x$

$\int \frac{\{g(x)\}^{3}}{\sqrt{1-x^{2}}} d x$ এর যোজিত ফল কত?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\int_{1}^{10} f(x) d x=4$ এবং $\int_{1}^{3} g(x) d x=A$

$f(x)=m x+2$ হলে, $m$ এর মান কত?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\int_{1}^{10} f(x) d x=4$ এবং $\int_{1}^{3} g(x) d x=A$

$g(x)=\sqrt{x-1}$ হলে $A$ এর মান কত বর্গ একক?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$f(x)=e^{3 x}, g(x)=\cos 4 x$ এবং $h(x)=\sin 4 x$

$\int f(x) g(x) d x=$ নিচের কোনটি ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$f(x)=e^{3 x}, g(x)=\cos 4 x$ এবং $h(x)=\sin 4 x$

$\int f(x) h(x) d x$ কোনটি ?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$f(x)=\frac{1-\cos 2 x}{1+\cos 2 x}$

$\int f^{\prime}(x) d x=$ কত?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$f(x)=\frac{1-\cos 2 x}{1+\cos 2 x}$

$\int_{0}^{\pi / 2} f\left(\frac{\pi}{4}\right) d x=$ কত ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\int_{0}^{4} \sqrt{16-x^{2}} d x=4 \pi$

$\int_{3}^{7} \sqrt{16-(x-3)^{2}} d x=$ কত?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\int_{0}^{4} \sqrt{16-x^{2}} d x=4 \pi$

$\int_{-4}^{0} \sqrt{16-(x+4)^{2}} d x=$ কত ?