Questions in this chapter

$\sin \theta=\frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে $\boldsymbol{\theta}=$ কত ?

$\tan ^{-1} \frac{1}{\sqrt{3}}+\tan ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ হলে $x=?$

$2 \sin 2 \theta=1$ সমীকরণটির সাধারণ সমাধান--

$3 \sec ^{-1}(2)=\cos ^{-1} x$ হলে $x$ এর মান কত ?

$\frac{1}{2} \operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+x^{2}}{2 x}\right)$ এর মান কোনটি ?

$\cot \theta \cdot \cot 2 \theta=1$ সমীকরণের সমাধান-

$\cot 2 x \cot x=1$ হলে $x=1$ কত ?

$\cos \theta+\sqrt{3} \sin \theta=2$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

$\sin x=\cos x$ হয় তবে $x$ এর মান কত ?

$f(x)=\operatorname{cosec}\left(\cot ^{-1} x\right)$ হলে $f(2)$ এর মান কত ?

$f(\theta)=\cos \theta, f(\theta)=f(\alpha)$ এবং $n \in \mathbb{Z}$ হলে, $\theta$ এর মান-

$\sin ^{3} \theta+\sin \theta \cos ^{2} \theta=-1$ হলে নিচের কোনটি সত্য ?

$-2\left(\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right)=1$ এর সমাধান নিচের কোনটি?

$2 \tan ^{-1} \sqrt{2}=\theta$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } \tan \frac{\theta}{2}=\sqrt{2}\\\text{ii. } \cot \theta=-\frac{1}{2 \sqrt{2}}\\\text{iii. } \sin \theta=\frac{2 \sqrt{2}}{3}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\text { i. } \tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x=\pi$

$\text { ii. } \tan ^{-1} \frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}=\sec ^{-1} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$

$\text { iii. } \cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y=\cos ^{-1}\left\{x y-\sqrt{\left(1-y^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)}\right\}$

উপরের তথ্যের প্রেক্ষিতে নিচের কোনটি সঠিক?

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের জন্য-

i. $\sin ^{-1} x$ এর ডোমেন $[ -1, 1]$

ii. $\cos ^{-1} x$ এর রেঞ্জ $[0, \pi]$

iii. $\tan ^{-1} x$ একটি অনুপাত

নিচের কোনটি সঠিক?

বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে-

i. $\sin ^{-1} \frac{1}{2}$ এর পূরক কোণ $\cos ^{-1} \frac{1}{2}$

ii. $\operatorname{cosec}^{-1} \frac{1}{x}=\sec ^{-1} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$

iii. $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y=\tan ^{-1} \frac{x+y}{1-x y}$ যখন,$x y>1$

নিচের কোনটি সঠিক?

$f_{f}(x)=\sin ^{-1} x$ হলে-

$\text { i. } f(x)+f\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)=\frac{\pi}{2}$

$\begin{array}{l}\text{ii. } \operatorname{cosec}\{f(x)\}=\frac{1}{x}\\\text{iii. } f(1)=\frac{\pi}{2}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

যদি $\tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ হয়, তবে—

$\begin{array}{l}\text{i. } x \leq-1\\\text{ii. } x=0\\\text{iii. } x>0\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

যদি $f(x)=\tan ^{-1} x$ হলে—

i. $2 f(x)=\tan ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}$

ii. $2 f(x)=\sin ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}$

iii. $2 f(x)=\cos ^{-1} \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}$

নিচের কোনটি সঠিক?