Questions in this chapter

$\cot k=\frac{1}{2}$ হলে $\cot \tan ^{-1} \sec \sin ^{-1} \cot k$ এর মান কত?

বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে—

$\begin{array}{l}\text{i. } \cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y=\cos ^{-1}\left\{x y-\sqrt{\left(1-x^{2}\right)\left(1-y^{2}\right)}\right\}\\\text{ii. } 2 \tan ^{-1} x=\cos ^{-1} \frac{2 \mathrm{x}}{1-\mathrm{x}^{2}}\\\text{iii. } \sin ^{-1} x+\cos ^{-1} x=\frac{\pi}{2}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

$\begin{array}{l}\text{i. } \tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x=\pi\\\text{ii. } \tan ^{-1} \frac{\mathrm{x}}{\sqrt{1-\mathrm{x}^{2}}}=\sec ^{-1} \frac{1}{\sqrt{1-\mathrm{x}^{2}}}\\\text{iii. } \cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y=\cos ^{-1}\left\{x y-\sqrt{\left(1-y^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)}\right\}\end{array}$

উপরের তথ্যের প্রেক্ষিতে নিচের কোনটি সঠিক?

যদি ,$f(x)=\tan ^{-1} x$ হলে -

$\begin{array}{l}\text{i. } 2 f(x)=\tan ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}\\\text{ii. } 2 f(x)=\sin ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}\\\text{iii. } 2 f(x)=\cos ^{-1} \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের জন্য—

i. $\sin ^{-1} x$ এর ডোমেন $[ - 1, 1]$

ii. $\cos ^{-1} x i$ এর রেঞ্জ $[0, \pi]$

iii. $\tan ^{-1} x$ একটি অনুপাত

নিচের কোনটি সঠিক?

বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে-

i. $\sin ^{-1} \frac{1}{2}$ এর পূরক কোণ $\cos ^{-1} \frac{1}{2}$

ii. $\operatorname{cosec}^{-1} \frac{1}{x}=\sec ^{-1} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$

iii. $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y=\tan ^{-1} \frac{x+y}{1-x y}$ যখন $x y>1$

নিচের কোনটি সঠিক ?

যদি, $\tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ হ্য,তবে -

$\begin{array}{l}1 \quad x \leq-1\\\text{ii. } x=0\\\text{iii, } x>0\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$4\left(\cos ^{2} x+\sin x\right)=5$ একটি ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ।

x এর মান কত?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$4\left(\cos ^{2} x+\sin x\right)=5$ একটি ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ।

x এর মান কত, যখন $0^{}<x<2 \pi ?$

$f(x)=\sin ^{-1} x$ হলে -

$\begin{array}{l}\text{i. } f(\mathrm{x})+f\left(\sqrt{1-\mathrm{x}^{2}}\right)=\frac{\pi}{2}\\\text{ii. } \operatorname{cosec}\{f(\mathrm{x})\}=\frac{1}{\mathrm{x}}\\\text{iii. } f(1)=\frac{\pi}{2}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$p \doteq \cos \theta, q=\sin \theta$

$\sec \theta$ এর মান কোনটি?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$p = \cos \theta, q=\sin \theta$

$p-\sqrt{3} q=0$ এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\tan ^{-1} 3=A, \tan ^{-1} 2,=\mathrm{B}$ এবং $A+B+C=\pi$

$A + B$ এর মান নিচের কোনটি?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\tan ^{-1} 3=A, \tan ^{-1} 2,=\mathrm{B}$ এবং $A+B+C=\pi$

নিচের কোন সম্পর্কটি সত্য?

$f(x)=\cos ^{-1} x$ এর ডোমেন-

$\sin ^{-1} x$ এর মুখ্যমানের সীমা নিচের কোনটি?

কোন সম্পর্কটি সঠিক?

$\tan \left(\sin ^{-1} \frac{1}{2}\right)$ এর মান কত ?

$\sec ^{2}\left(\tan ^{-1} 2\right)-\operatorname{cosec}^{2}\left(\cot ^{-1} 3\right)$ এর মান কত ?

$\cot ^{-1} 3=$ কত ?