Questions in this chapter

কোনো গ্যাসে 0.50m ও 0.505m তরঙ্গদৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দুটি তরঙ্গ প্রতি সেকেন্ডে 6টি বিট উৎপন্ন করলে শব্দের বেগ নির্ণয় করো।

নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কের সুর শলাকার স্পন্দনে ও দুটি ভিন্ন মাধ্যমে সমান প্রাবল্যের তরঙ্গ প্রবাহিত হয়। মাধ্যমন্বয়ের ঘনত্ব ও শব্দের বেগের অনুপাত যথাক্রমে 2: 1 ও 3:2 হলে উৎপন্ন শব্দদ্বয়ের বিস্তারের অনুপাত কত?

250 cyle-sec. কম্পাঙ্কের তরঙ্গের দশা বেগ $375 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-1}$ .

ক. 60° দশা পার্থক্যে পথ পার্থক্য কত ?

খ. $10^{-3} \mathrm{sec}$ সময়ের ব্যবধানে দশা ব্যবধান পার্থক্য কত?

দুটি শব্দের তীব্রতা যথাক্রমে $0.4 \mathrm{~W} \cdot \mathrm{m}^{-2}$ এবং $10 \text { W.m }{ }^{-2}$ ডেসিবেল এককে তাদের শব্দোচ্চতার পার্থক্য কত?

দুটি শব্দের শব্দোচ্চতার পার্থক্য 6 dB. শব্দদ্বয়ের তীব্রতার অনুপাত কত?

পিয়ানোর দীর্ঘতম তারের দৈর্ঘ্য 2.0 মিটার এবং এটির তরঙ্গ বেগ $120 \mathrm{~m.s}^{-1}$। প্রথম তিনটি কম্পাঙ্ক কত?

দুইটি তারের কম্পাঙ্ক যথাক্রমে $f_{1}=4800 \mathrm{~Hz} \cdot f_{1}^{\prime}=32 \mathrm{~Hz} .$ তাদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 0.05 m এবং 2.0m। যদি উভয়ের টান সমান হয় তবে তাদের একক দৈর্ঘ্যের ভরের অনুপাত কত?

অনুপ্রস্থ তরঙ্গায়িত একটি রাশির সমীকরণ $y=5 \sin \pi(0.02$ $x-4 t)$ যেখানে x, y cm এককে এবং 1 সেকেন্ড এককে আছে । তরঙ্গের - বিস্তার, কম্পাঙ্ক, বেগ, এবং তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত ?

একটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকে চলমান অগ্রগামী তরঙ্গের বিস্তার 15 cm, তরঙ্গদৈর্ঘ্য 40cm এবং কম্পাক 8 Hz পাওয়া গেল। তরঙ্গটি যে মাধ্যমে যাচ্ছিল তার t = 0 সময়ে একজন পর্যবেক্ষক x = 0 বিন্দুর কণাটির উল্লম্ব সরণ 15 cm পেল।

গ. তরঙ্গটির কৌণিক কম্পাক, তরঙ্গ সংখ্যা এবং দ্রুতি নির্ণয় কর।

একটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকে চলমান অগ্রগামী তরঙ্গের বিস্তার 15 cm, তরঙ্গদৈর্ঘ্য 40cm এবং কম্পাক 8 Hz পাওয়া গেল। তরঙ্গটি যে মাধ্যমে যাচ্ছিল তার t = 0 সময়ে একজন পর্যবেক্ষক x = 0 বিন্দুর কণাটির উল্লম্ব সরণ 15 cm পেল।

ঘ. তরঙ্গটির জন্য একটি সাধারণ সমীকরণ লিখ এবং লেখচিত্রে প্রকাশ কর।

একটি সরু ও সুষম দুই প্রান্ত বাঁধা তারে পরস্পর বিপরীত দিক হতে আগত দুটি অগ্রগামী তরঙ্গকে যথাক্রমে, $y_{1}=4 \sin (2 t-3 x)$ এবং $y_{2}=-4 \sin (2 t+3 x)$ দ্বারা প্রকাশ করা হল, যেখানে, $x, y_{1}$ ও $\mathrm{y}_{\mathrm{2}}$ সেমি এ এবং t-সেকেন্ডে প্রকাশিত। একজন শিক্ষার্থী পর্যবেক্ষণ করল যে, তরঙ্গ দুটি পরস্পরের উপর উপরিপাতিত হয়ে স্থির-তরঙ্গ সৃষ্টি করে যার সমীকরণ শিক্ষার্থী নির্ণয় করে সুস্পন্দ ও নিস্পন্দ বিন্দুর অবস্থান পেল। এছাড়া তারটিতে সে লুপের সংখ্যা 4টি দেখতে পেল।

গ. তারটির কোন কোন বিন্দুতে সুম্পন্ন ও নিস্পন্ন বিন্দুর সৃষ্টি হয় তা নির্ণয় কর।

450 Hz কম্পাঙ্ক ও $340 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগবিশিষ্ট একটি শব্দ দুটি ভিন্ন পথে গমন করে আবার এক বিন্দুতে মিলিত হয়ে একই পথে চলতে থাকে। পথদ্বয়ের তরঙ্গদ্বয়ের অতিক্রান্ত দূরত্বের ব্যবধান কত হলে ঐ বিন্দুতে জোরালো শব্দের উৎপত্তি হবে?

একটি সরু ও সুষম দুই প্রান্ত বাঁধা তারে পরস্পর বিপরীত দিক হতে আগত দুটি অগ্রগামী তরঙ্গকে যথাক্রমে, $y_{1}=4 \sin (2 t-3 x)$ এবং $y_{2}=-4 \sin (2 t+3 x)$ দ্বারা প্রকাশ করা হল, যেখানে, $x, y_{1}$ ও $\mathrm{y}_{\mathrm{2}}$ সেমি এ এবং t-সেকেন্ডে প্রকাশিত। একজন শিক্ষার্থী পর্যবেক্ষণ করল যে, তরঙ্গ দুটি পরস্পরের উপর উপরিপাতিত হয়ে স্থির-তরঙ্গ সৃষ্টি করে যার সমীকরণ শিক্ষার্থী নির্ণয় করে সুস্পন্দ ও নিস্পন্দ বিন্দুর অবস্থান পেল। এছাড়া তারটিতে সে লুপের সংখ্যা 4টি দেখতে পেল।

ঘ. শিক্ষার্থীর নির্ণয়কৃত স্থির তরঙ্গের সমীকরণ এবং তারের দৈর্ঘ্য কেমন ছিল সে সম্পর্কে যুক্তিসঙ্গত মতামত দাও।

ওয়াসিফ 320 Hz কম্পাঙ্কের একটি সুর শলাকা নিয়ে বায়ুতে ও পানিতে শব্দ উৎপন্ন করল। সে উৎপন্ন তরঙ্গদ্বয়ের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 3.9 m এবং বায়ুতে শব্দের বেগ 345 m/s পরিমাপ করল। অতঃপর সে পানিতে দ্বিতীয় শলাকার তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রথম শলাকার চেয়ে 1m বেশি পেল এবং প্রাপ্ত উপাত্তসমূহ হতে পানিতে শব্দের বেগ নির্ণয় করল।

গ. পানিতে পরিমাপকৃত শব্দের বেগ কত ছিল?

ওয়াসিফ 320 Hz কম্পাঙ্কের একটি সুর শলাকা নিয়ে বায়ুতে ও পানিতে শব্দ উৎপন্ন করল। সে উৎপন্ন তরঙ্গদ্বয়ের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 3.9 m এবং বায়ুতে শব্দের বেগ 345 m/s পরিমাপ করল। অতঃপর সে পানিতে দ্বিতীয় শলাকার তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রথম শলাকার চেয়ে 1m বেশি পেল এবং প্রাপ্ত উপাত্তসমূহ হতে পানিতে শব্দের বেগ নির্ণয় করল।

ঘ. ওয়াসিফের উৎসদ্বয় দ্বারা সৃষ্ট বিট ওয়াসিফ শুনতে পারবে কি-না সে সম্পর্কে গাণিতিক ব্যাখ্যাসহ তোমার যুক্তিসঙ্গত মতামত দাও।

একটি দুই প্রান্ত বাঁধা সরু ও সুষম তারে উৎপন্ন স্থির তরঙ্গের সমীকরণকে $y=-4 \sin \frac{\pi x}{15} \cos 96 \pi t$ দ্বারা প্রকাশ করা যায়। তারটিতে উৎপন্ন লুপের সংখ্যা 4 টি ছিল এবং এখানে x, y সেমি-তে এবং t সেকেন্ডে প্রকাশিত।

গ. উপরিউক্ত সমীকরণে একটি সুস্পন্দ বিন্দু ও একটি নিষ্পন্দ বিন্দুর নিকটতম দূরত্ব নির্ণয় করো।

একটি দুই প্রান্ত বাঁধা সরু ও সুষম তারে উৎপন্ন স্থির তরঙ্গের সমীকরণকে $y=-4 \sin \frac{\pi x}{15} \cos 96 \pi t$ দ্বারা প্রকাশ করা যায়। তারটিতে উৎপন্ন লুপের সংখ্যা 4 টি ছিল এবং এখানে x, y সেমি-তে এবং t সেকেন্ডে প্রকাশিত।

ঘ. তারটির দৈর্ঘ্য কত ছিল সে সম্পর্কে যথাযথ গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।

পরস্পর বিপরীত দিক হতে আগত দুটি অগ্রগামী তরঙ্গ উপরিপাতিত হয়ে যে স্থির তরঙ্গ তৈরি করে তাকে $y=(-1.5 \mathrm{~m})$ $\sin (0.4 x) \cos (200 t)$ সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়, যেখানে x মিটারে এবং t সেকেন্ডে প্রকাশিত।

গ. মূল তরঙ্গ দুটির বিস্তার, তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

পরস্পর বিপরীত দিক হতে আগত দুটি অগ্রগামী তরঙ্গ উপরিপাতিত হয়ে যে স্থির তরঙ্গ তৈরি করে তাকে $y=(-1.5 \mathrm{~m})$ $\sin (0.4 x) \cos (200 t)$ সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়, যেখানে x মিটারে এবং t সেকেন্ডে প্রকাশিত।

ঘ. যে দুটি অগ্রগামী তরঙ্গ উপরিপাতিত হয়ে স্থির তরঙ্গ উৎপন্ন করেছে তাদের সমীকরণ নির্ণয় করে ঐ তরঙ্গদ্বয়ের মাধ্যমে উদ্দীপকে উল্লিখিত স্থির তরঙ্গটি উৎপন্ন হয়েছে কি– না তার যুক্তিসঙ্গত ব্যাখ্যা দাও।

দৃটি অগ্রগামী তরঙ্গকে যথাক্রমে $y_{1}=(3 \mathrm{~cm}) \sin \pi(0.6 t+x)$ এবং $y_{2}=(3 \mathrm{~cm}) \sin \pi(0.6 t-x)$ দ্বারা প্রকাশ করা হল, যেখানে সেমি-তে এবং t সেকেন্ডে প্রকাশিত। তরল দুটি একই রেখা বরাবর বিপরীত দিক হতে অগ্রসর হয়ে পরস্পরের উপর আপতিত হয়ে স্থির তরঙ্গ উৎপন্ন করল।

গ. উৎপন্ন স্থির তরঙ্গের পরপর দুটি সুস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।