Questions in this chapter

কোন গ্যাসে $0.7\ m$ এবং $0.71\ m$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যে দুইটি শব্দ তরঙ্গ প্রতি সেকেন্ডে $7$ টি বীট উৎপন্ন করে। গ্যাসটিতে শব্দের বেগ কত?

একটি সাইরেনের চাকতি প্রতি সেকেন্ডে $7$ বার ঘুরে। চাকতিটিতে কতটি ছিদ্র করলে এটি $300$ সাইকেল/সেকেন্ড কম্পাংকের একটি শব্দায়মান সুর শলাকার সাথে প্রতি সেকেন্ডে $6$ টি বীট উৎপন্ন করবে।

প্রয়াত সমুদ্রের উপরিতলে পরপর দুটি তরঙ্গ শীর্ষের দূরত্ব 20m এবং ঐ তরঙ্গের বেগ $7.2 \mathrm{\ kmh}^{-1}$। তরঙ্গের উঠানামার সাথে সাথে একটি নৌকার উপরে নিচে 60cm সরণ হয়। এতে নৌকাটি সর্বোচ্চ $0.754 \mathrm{~ms}^{-1}$ উল্লম্ব বেগ লাভ করে।

গ. নৌকাটির পর্যায়কাল নির্ণয় করো।

একটি শব্দতরঙ্গের সরণ-সময় লেখচিত্র নিম্নরূপ:

গ. R বিন্দুতে কণাটির সরণ নির্ণয় কর।

একটি শব্দতরঙ্গের সরণ-সময় লেখচিত্র নিম্নরূপ:

ঘ. Q বিন্দুতে স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তির তুলনামূলক বিশ্লেষণ দাও।

A ও B দুটি সুরশলাকার কম্পাঙ্ক যথাক্রমে 512 Hz ও 480 Hz। এদের দ্বারা P মাধ্যমে সৃষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 0.75m। অপর একটি মাধ্যম Q এ শব্দের বেগ $5000 \mathrm{~ms}^{-1}$।

গ. উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে P মাধ্যমে শব্দের বেগ নির্ণয় করো।

A ও B দুটি সুরশলাকার কম্পাঙ্ক যথাক্রমে 512 Hz ও 480 Hz। এদের দ্বারা P মাধ্যমে সৃষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 0.75m। অপর একটি মাধ্যম Q এ শব্দের বেগ $5000 \mathrm{~ms}^{-1}$।

ঘ. Q মাধ্যমে শলাকা দুটির তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

কোনো একটি মাধ্যমে x অক্ষের দিকে $3 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে দুইটি অগ্রগামী তরঙ্গ সঞ্চালিত হচ্ছে। x = 0 স্থানাঙ্কের একটি কণার t সময়ে তরঙ্গদ্বয়ের জন্য সরণ যথাক্রমে $\mathrm{y}_{1}=5 \sin (400 \pi \mathrm{t}) \mathrm{m}$ এবং $\mathrm{y}_{2}$ $=5 \sin (404 \pi t) \mathrm{m}$।

গ. উদ্দীপকের আলোকে ১ম তরঙ্গের জন্য x = 0.5 স্থানাঙ্কে অবস্থিত একটি কণার সাধারণ সমীকরণ বের করো।

কোনো একটি মাধ্যমে x অক্ষের দিকে $3 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে দুইটি অগ্রগামী তরঙ্গ সঞ্চালিত হচ্ছে। x = 0 স্থানাঙ্কের একটি কণার t সময়ে তরঙ্গদ্বয়ের জন্য সরণ যথাক্রমে $\mathrm{y}_{1}=5 \sin (400 \pi \mathrm{t}) \mathrm{m}$ এবং $\mathrm{y}_{2}$ $=5 \sin (404 \pi t) \mathrm{m}$।

ঘ. তরঙ্গদ্বয় মাধ্যমের কণার মধ্য দিয়ে একই সাথে আপতিত হলে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও যে, $\frac{1}{4}$ এর বিজোড় গুণিতক সময়ে শব্দের প্রাবল্য কম হয়।

দুটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ যথাক্রমে $y_{1}=0.4 \mathrm{sin}$ $\left(500 \pi t+\frac{50 \pi}{35} x\right)$ এবং $y_{2}=0.4 \sin \left(500 \pi t-\frac{50 \pi}{35} x\right)$

গ. ১ম তরঙ্গটি 5s এ কত দূরে যাবে?

দুটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ যথাক্রমে $y_{1}=0.4 \mathrm{sin}$ $\left(500 \pi t+\frac{50 \pi}{35} x\right)$ এবং $y_{2}=0.4 \sin \left(500 \pi t-\frac{50 \pi}{35} x\right)$

ঘ. তরান্বয়ের উপরিপাতনের ফলে কী ঘটবে পাণিতিক যুক্তিসহ মতামত দাও।

একটি টানা তারকে 3 kg ওজনের বল দ্বারা টানা আছে। | এতে তারটি থেকে 256 Hz কম্পাংকের মূল সূর নির্গত হয়। তারটির একক দৈর্ঘ্যের ভর $0.0098 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^{-1}$ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ $9.8 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-2}$

গ. তারটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি টানা তারকে 3 kg ওজনের বল দ্বারা টানা আছে। এতে তারটি থেকে 256 Hz কম্পাংকের মূল সূর নির্গত হয়। তারটির একক দৈর্ঘ্যের ভর $0.0098 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^{-1}$ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ $9.8 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-2}$

ঘ. কী কী কম্পাংকের সুরেলী কাঁটা তারটির সাথে ঐকতান সৃষ্টি করবে এবং কেন? চিত্রসহ ব্যাখ্যা করো।

কয়েকজন ছাত্রকে সুরশলাকার সাহায্যে বীট সৃষ্টি করতে বলা হলো। একজন ছাত্র 460 Hz কম্পাঙ্কের একটি ও অপর একটি সুরশলাকা একত্রে কম্পিত করে প্রতি সেকেণ্ডে 6 টি বীট শুনতে পেল। অপর একজন ছাত্র দুটি সুরশলাকাকে একত্রে কম্পিত করলো, কোনো বীট সৃষ্টি হলো না। কিন্তু একটির বাহুতে একটু মোম লাগিয়ে কম্পিত করলে বীট সৃষ্টি হলো।

ঘ. দ্বিতীয় ছাত্রের ক্ষেত্রে প্রথমে বীট সৃষ্টি না হওয়া এবং মোম লাগানোর পর বীট সৃষ্টি হওয়ার পেছনে কী কী কারণ থাকতে পারে বলে তুমি মনে কর, যুক্তিসহ আলোচনা করো।

কয়েকজন ছাত্রকে সুরশলাকার সাহায্যে বীট সৃষ্টি করতে বলা হলো। একজন ছাত্র 460 Hz কম্পাঙ্কের একটি ও অপর একটি সুরশলাকা একত্রে কম্পিত করে প্রতি সেকেণ্ডে 6 টি বীট শুনতে পেল। অপর একজন ছাত্র দুটি সুরশলাকাকে একত্রে কম্পিত করলো, কোনো বীট সৃষ্টি হলো না। কিন্তু একটির বাহুতে একটু মোম লাগিয়ে কম্পিত করলে বীট সৃষ্টি হলো।

গ. প্রথম ছাত্র 460 Hz কম্পাকের সুরশলাকার গায়ে কিছুটা মোম লাগিয়ে পুনরায় শব্দায়িত করে দেখলো বীট সংখ্যা বেড়ে গেছে। অপর সুরশলাকাটির কম্পাঙ্ক কত ছিল নির্ণয় করো।

এক মুখ বন্ধ একটি অনুভূমিক কাচের নলের দৈর্ঘ্য বরাবর কিছু পাউডার ছড়িয়ে এর খোলা প্রান্তে একটি পরিবর্তনশীল কম্পাঙ্কের শব্দের উৎস স্থাপন করা হলো।

উৎস থেকে নির্গত শব্দের কম্পাঙ্ক পরিবর্তন করে 2.15 kHz করা হলে নলের মধ্যে পাউডার

গ. নলের ভিতরের বায়ুতে শব্দের দ্রুতি নির্ণয় করো।

এক মুখ বন্ধ একটি অনুভূমিক কাচের নলের দৈর্ঘ্য বরাবর কিছু পাউডার ছড়িয়ে এর খোলা প্রান্তে একটি পরিবর্তনশীল কম্পাঙ্কের শব্দের উৎস স্থাপন করা হলো।

উৎস থেকে নির্গত শব্দের কম্পাঙ্ক পরিবর্তন করে 2.15 kHz করা হলে নলের মধ্যে পাউডার কতগুলো নির্দিষ্ট স্থানে স্তুপ আকারে জমা হলো।

ঘ. নলের মধ্যে কতগুলো নির্দিষ্ট স্থানে পাউডার স্তূপ আকারে জমা হওয়ার কারণ ব্যাখ্যা করো।

একটি একমুখ খোলা নলের প্রথম উপসুর একটি দুইমুখ খোলা নলের প্রথম উপসুরের সাথে ঐকতানে আছে। একমুখ খোলা নলের মূল সুরের কম্পাংক 100 Hz এবং বাতাসে শব্দের বেগ 350 $\mathrm{m.s}^{-1}$।

গ. দুইমুখ খোলা নলের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি একমুখ খোলা নলের প্রথম উপসুর একটি দুইমুখ খোলা নলের প্রথম উপসুরের সাথে ঐকতানে আছে। একমুখ খোলা নলের মূল সুরের কম্পাংক 100 Hz এবং বাতাসে শব্দের বেগ 350 $\mathrm{m.s}^{-1}$।

ঘ. চিত্রের সাহায্যে একমুখ ও দুইমুখ খোলা নলের মূল সুর ও প্রথম উপসুর গঠন বিশ্লেষণ করো।

বায়ুতে দুটি সুরেলী কাঁটা A ও B একত্রে ধ্বনিত করলে উৎপন্ন তরঙ্গের সমীকরণ যথাক্রমে, $y_{A}=10 \sin \pi\left(200 t-\frac{x}{3.24}\right)$ ও $y_{B}=10 \sin \pi\left(210.03 \mathrm{t}-\frac{x}{3.09}\right)$ । এখানে সব কয়টি রাশি এস আই এককে প্রদত্ত ।

গ. উদ্দীপকের আলোকে বায়ুতে শব্দের বেগ নির্ণয় করো।