Questions in this chapter

$\rm{100~ Hz~ ও~ 110~ Hz}$ কম্পাংকের দুটি সুরশলাকা যথাক্রমে $\rm{A ~ও ~B}$। $\rm{B}$ এর বাহুতে সামান্য পরিমাণ মোম লাগিয়ে $\rm{A~ ও~ B}$ কে একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে $5$টি বীট উৎপন্ন হয়।

উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\rm{B}$ এর বাহুতে মোম লাগানোর পর $\rm{A~ ও~ B}$ এর কম্পাংকের অনুপাত—

ডায়াটোনিক স্বরগ্রামের শেষ সুর এর কম্পাংক প্রথম সুর এর কম্পাংকের—

উদ্দীপকের তরঙ্গটি বাধা পেয়ে প্রতিফলিত হয়ে একই পথে বিপরীত দিকে ফিরে এসে একটি নতুন তরঙ্গ সৃষ্টি হলো। [সব কয়টি রাশি $SI$ এককে প্রকাশিত]

ক. দশা কী?

খ. শব্দের তীব্রতা লেবেল $20\ dB$ বলতে কী বুঝ?

গ. উদ্দীপকের তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

ঘ. উদ্দীপকে সৃষ্ট নতুন তরঙ্গটিতে সর্বোচ্চ বিস্তারের অবস্থানগুলো নির্ণয় করা সম্ভব কি-না- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একটি তরঙ্গের সরণের সমীকরণ

$y(x, t)=3 \sin \left(36 t+0.018 x+\dfrac{\pi}{4}\right)$

ক. স্প্রিং ধ্রুবক কাকে বলে?

খ. বড় বড় হলরুমের দেয়ালে হার্ডবোর্ড কিংবা পার্টেক্স জাতীয় বোর্ড লাগানো হয় কেন?

গ. তরঙ্গটির পর্যায়কাল হিসাব কর।

ঘ. $x = 0$ ধরে $v-t$ গ্রাফের প্রকৃতি কিরূপ হবে তোমার মতামত লিখ।

$A,\ B,\ C$ এবং $D$ চারটি সুরশলাকা দেয়া আছে, যার মধ্যে $A$ শলাকাটি $1.3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ ঘনত্বের মধ্যেমে $0.5m$ বিস্তারের শব্দ তরঙ্গ সৃষ্টি করে। শলাকাটির কম্পাঙ্ক $250\ Hz$ এবং মাধ্যমে শব্দের বেগ $345 \mathrm{~ms}^{-1}$। $A$ শলাকাটি $B$ এবং $D$ এর সাথে যথাক্রমে প্রতি সেকেন্ডে ২টি এবং $6$টি বীট উৎপন্ন করে এবং $B$ ও $D$ পরস্পরের সাথে প্রতি সেকেন্ডে $4$টি বীট উৎপন্ন করে এবং $B,\ D,\ C$ এর সাথে দুটি বীট উৎপন্ন করে।

ক. স্থির তরঙ্গ কী?

খ. অনুনাদী বস্তুর উপস্থিতি মাধ্যমের শব্দ তরঙ্গের তীব্রতার উপর কীভাবে প্রভাব বিস্তার করে ব্যাখ্যা কর।

গ. $A$ সুরশলাকার সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা নির্ণয় কর।

ঘ. “বীট গণনা করে অজানা সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় করা সম্ভব”— $C$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় করে উক্তিটির যথার্থতা বিশ্লেষণ কর।

নিচের চিত্রে কোনো এক পরীক্ষাগারে দুটি সুরশলাকা $A$ ও $B$ কে শব্দায়িত করলে যে তরঙ্গ উৎপন্ন হয় তার লেখচিত্র দেখনো হলো :

ক. সংশক্তি বল কী?

খ. একটি মোটা ও একটি চিকন ইস্পাতের তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক সমান হবে কি-না ব্যাখ্যা কর।

গ. পরীক্ষাগারে $A$ শলাকার দ্বারা সৃষ্ট শব্দের বেগ কত নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের সুরশলাকা দুটি একত্রে বাজালে বীট উৎপন্ন করবে কি না তা গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

$P,\ Q$ ও $R$ তিনটি সুরশলাকা একটি নির্দিষ্ট মাধ্যমে রাখা হলো। $P$ সুরশলাকা $4$টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য $Q$-এর ১টি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান। তাদের মধ্যে কম্পাঙ্কের পার্থক্য $60\ Hz$। কিন্তু $R$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ $Y=0.2 \sin 2 \pi\left(100 \mathrm{t}-\dfrac{x}{15}\right) \mathrm{m}$।

ক. অনুনাদ কাকে বলে?

খ. সঙ্গীতগুণ শব্দ মানুষের মনে প্রশান্তি সৃষ্টি করে নিরাপদে রাখে- ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের $P$ ও $Q$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. কী পদক্ষেপ নিলে $R$ সুরশলাকার তরঙ্গ দ্বারা স্থির তরঙ্গ পাওয়া যাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একটি পোল্ট্রিফার্মে $400$ মুরগি আছে। পোল্ট্রিফার্মের বর্তমান শব্দের তীব্রতা $3.2 \times 10^{-4} \mathrm{Wm}^{-2}$। পোল্ট্রিফার্মের মালিক মুরগির সংখ্যা বাড়িয়ে $2400$টি করলেন । [শব্দের প্রমাণ তীব্রতা $10^{-12} \mathrm{Wm}^{-2}$]

ক. শব্দ কাকে বলে?

খ. তীক্ষ্ণতা ও কম্পাঙ্ক একই কি না? ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের পোল্ট্রিফার্মের তীব্রতা লেভেল কত বেল ছিল নির্ণয় কর।

ঘ. মুরগির সংখ্যা বাড়ানোর ফলে উদ্দীপকের ফার্মটিতে কী ধরনের সমস্যার সৃষ্টি হতে পারে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

$A$ ও $B$ তারকে কম্পিত করে নিম্নের তরঙ্গদ্বয় উৎপন্ন হয় :

$\qquad\begin{array}{l} Y_{A}=0.1 \sin (200 \pi t-10 \pi x) m \\ Y_{B}=0.1 \sin (208 \pi t-16 \pi x) m \end{array}$

তরঙ্গদ্বয় একইদিকে গমন করে পরস্পর উপরিপাতিত হয়।

ক. ঋণাত্মক কাজ কী?

খ. গ্যাসের ঘনত্ব বেশি হলে গড়মুক্ত পথ বেশি হয় কি? ব্যাখ্যা কর।

গ. $A$ তারে সৃষ্ট তরঙ্গের তরঙ্গবেগ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের তারদ্বয়ের কম্পনে বীট সৃষ্টি সম্ভব কি না গাণিতিক তত্ত্বসহ মতামত দাও।

$A$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট শব্দ তরঙ্গের সমীকরণটি হলো $y=0.7 \sin \pi(500 t-1.47 x)$। সমীকরণটিতে উল্লিখিত সকল রাশি $SI$ এককে প্রকাশ করা হয়েছে। অপর একটি $B$ সুরশলাকা সনোমিটারের তারের $0.25\ m$ দৈর্ঘ্যে সৃষ্ট মূল সুরের সাথে ঐকতান সৃষ্টি করে। সনোমিটারের তারটি $5\ kg$-$wt$ বল দ্বারা টানা এবং তারটির $1\ m$ দৈর্ঘ্যের ভর $3\ gm$।

ক. পয়সনের অনুপাত কাকে বলে?

খ. সরল দোল গতির সর্বোচ্চ অবস্থানে ত্বরণ সর্বোচ্চ কি না? ব্যাখ্যা কর।

গ. $A$ সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? নির্ণয় কর।

ঘ. $A$ ও $B$ কে একত্রে কাঁপানো হলে বীট শোনা যাবে কি না তা বিশ্লেষণ কর।

নিচের উদ্দীপক অনুসারে প্রশ্নের উত্তর দাও:

একই কম্পাঙ্কের দুটি বাঁশির শব্দ তরঙ্গের সমীকরণ নিম্নরূপ:

$y_{1}=2 \sin ^{2} \pi\left(150 t-x_{1}\right), y_{2}=2 \sin ^{2} \pi\left(150 t-x_{2}\right)$

তরঙ্গস্বর ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার সৃষ্টি করলে $\left(x_{2}-x_{1}\right)$ এর মান কত?

ব্যাডমিন্টন খেলার রেফারি বাঁশি বাজিয়ে $Y_1=10 \sin \pi\left(200 t-\dfrac{x}{3.4}\right)$ তরঙ্গের শব্দ সৃষ্টি করে খেলোয়াড়দের মনোযোগ আকর্ষণ করল। শব্দটি $40\ m$ দূরের একটি দেয়ালে প্রতিফলিত হয়ে রেফারির কাছে ফিরে আসল। রেফারি থেকে দেয়ালের দিকে $13.6\ m$ দূরে রাঙা এবং

$18.7\ m$ দূরে মিতা নামের খেলোয়াড় দাঁড়িয়ে ছিল ।

ক. কালিক পর্যায়ক্রম কাকে বলে?

খ. গ্রীষ্মকালে দোলক ঘড়ি ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. রেফারির সৃষ্ট শব্দের কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. প্রতিফলনের পর রীতা ও মিতা উভয়েই কি সমান জোরালো শব্দ শুনতে পাবে? উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিক বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

প্রতি সেকেন্ডে $5$টি বীট সৃষ্টি করার লক্ষ্যে দুটি সুরশলাকা $A$ ও $B$ নেওয়া হলো। $A$ সুরশলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা $1.01 \times 10^{5} \mathrm{Wm}^{-2}$ এবং বিস্তার $0.02\ m$। $B$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক $161\ Hz$। (মাধ্যমের ঘনত্ব $1.25 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ এবং শব্দের বেগ $350 \mathrm{~ms}^{-1}$)।

ক. অনুনাদ কাকে বলে?

খ. আলোক তরঙ্গ ও শব্দ তরঙ্গের মধ্যে পার্থক্য লিখ।

গ. $B$ সুরশলাকার $250$ কম্পনে শব্দ কত দূরত্ব অতিক্রম করবে নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত বীট উৎপন্ন করতে হলে $\rm{A}$ সুরশলাকার কী পরিবর্তন আনা প্রয়োজন গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

বায়ু মাধ্যমে $C$ সুরশলাকাটি $A$ ও $B$ দুটি সুরশলাকার বীট উৎপন্ন করে। $A$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক $385\ Hz$। $B$ সুরশলাকা হতে বায়ু মাধ্যমে নির্গত তরঙ্গের সমীকরণ হলো–

$Y=0.9 \sin 10 \pi\left(\dfrac{30 t}{0.4}-\dfrac{x}{4.8}\right)$

ক. কৌণিক ভরবেগের সংজ্ঞা দাও।

খ. রাস্তার বাকযুক্ত অংশ কোনদিকে কত কোণে ঢালু রাখা হয় তা কারণসহ ব্যাখ্যা কর।

গ. $B$ সুরশলাকা হতে নির্গত তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

ঘ. $C$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক কীভাবে নিশ্চিত হওয়া যায় তা গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।

$y=0.5 \sin 2 \pi(50 t-0.75 x)$ একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ।

ক. বীট কী?

খ. অনুনাদ একটি বিশেষ ধরনের আরোপিত কম্পন—ব্যাখ্যা কর।

গ. তরঙ্গটি $6$ সে. এ কত দূরত্ব অতিক্রম করে?

ঘ. যদি এরূপ আর একটি তরঙ্গ বিপরীত দিক হতে পরস্পরের উপর আপতিত হয় তবে সৃষ্ট তরঙ্গটি কিরূপ হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

বায়ুতে দুটি শব্দ তরঙ্গের সমীকরণ হলো :

$Y_1 = 0.25 \times 10^{-2} \sin 16.35\ (105.1 \pi t - x)$

$Y_2=0.25 \times 10^{-2} \sin 110\ (15.764 \pi t – 0.15 x)$

এখানে, সব কয়টি রাশি $SI$ এককে প্রকাশিত। বায়ুর ঘনত্ব $1.29\ kg\ m^3$।

ক. অনুনাদ কাকে বলে?

খ. ডায়াটোনিক স্বরগ্রামের সকল উপসুর হারমোনিক নয় কেন ব্যাখ্যা কর।

গ. তরঙ্গদ্বয় একই সময়ে শব্দায়িত করা হলে প্রতি সে. উৎপন্ন বীট নির্ণয় কর।

ঘ. দ্বিতীয় তরঙ্গের মাধ্যমে উৎপন্ন শব্দটি হাসপাতালের পরিবেশের জন্য উপযুক্ত হবে কি-না– তীব্রতার লেভেল নির্ণয়ের মাধ্যমে যাচাই কর।

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ নিম্নরূপ যা পরবর্তীতে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি করে। $Y=0.5 \sin \left(800 \pi t-\dfrac{2 \pi}{0.5} x\right)$

ক. তরঙ্গমুখ কী?

খ. ত্রয়ীর মধ্যে কোনো অষ্টক নেই— ব্যাখ্যা কর।

গ. অগ্রগামী তরঙ্গটির তরঙ্গবেগ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে যে স্থির তরঙ্গটি সৃষ্টি হবে তার কম্পাঙ্ক এবং মূল তরঙ্গটির কম্পাঙ্কের তুলনামূলক বিশ্লেষণ গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

একটি সনোমিটারে সদৃশ ও সমদৈর্ঘ্যের তিনটি তার $A,\ B\ ও\ C$-এ যথাক্রমে $200,\ 225\ ও\ 250\ N$ বল ঝুলিয়ে টানটান করা হলো। $A$ তারটিকে শব্দায়িত করায় $100\ Hz$ কম্পাঙ্কের শব্দ উৎপন্ন হলো। দুটি করে তার একসাথে শব্দায়িত করলে বিট উৎপন্ন হয় কি-না পরীক্ষা করা হলো।

ক. আপেক্ষিক আর্দ্রতা কাকে বলে?

খ. একই স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট দুটি স্প্রিংকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে সমবায়ের স্প্রিং ধ্রুবক পরিবর্তন হবে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের দ্বিতীয় তারটির কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. বিট উৎপন্নের পরীক্ষার ফলাফল গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক আলোচনা কর।

পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষার্থী লিয়ানা দুটি মুরশলাকা দিয়ে দেখল যে, একটির গায়ে $312\ Hz$ লেখা আছে। সে শলাকা দুটি একত্রে শব্দায়িত করে প্রতি সেকেন্ডে $6$টি বাঁট শুনতে পেল। এবার সে অজানা মুরশলাকার গায়ে তার পেঁচিয়ে একইভাবে শব্দাহিত করে প্রতি সেকেন্ডে একই সংখ্যক বীট শুনতে পেল। এখানে জানা সুরশলাকা থেকে সৃষ্ট শব্দের বেগ $340 {~ms}^{-1}$।

ক. তরঙ্গ মুখ কাকে বলে?

খ. স্থির তরঙ্গের নিশব্দ বিন্দুতে শক্তি শূন্য হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. কতটি পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন করে জানা কম্পাঙ্কের সুরশলাকার সৃষ্ট শব্দ $130\ m$ দূরত্ব অতিক্রম করবে?

ঘ. লিয়ানা স্তর বাড়ানোর পূর্বে ও পরে নির্ণীত অজানা কম্পাঙ্কের মধ্যে কোনো পার্থক্য পেয়েছিল কি না গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

$16\ mm$ দীর্ঘ টানা তারে আড় কম্পন সৃষ্টি করতে পর্যাবৃত্ত করা হলে সৃষ্ট অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ হবে $y=2 \sin \pi\left(30 t-\dfrac{x}{4}\right)$ সকল রাশি $S.I.$ এককে প্রকাশিত।

ক. সুর কী?

খ. বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনশীল একটি বস্তুর দ্বারা বৃত্তকাজ শূন্য$-$ ব্যাখ্যা কর।

গ. টানা তারে যে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি হবে এর কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে বর্ণিত তারটিতে আন্দোলনের ফলে জোড় সংখ্যক লুপ সৃষ্টি হবে কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।