Questions in this chapter

$“Examination"$ শব্দটি হতে 4 টি অক্ষর নিলে তাদের সমাবেশ ও বিন্যাস সংখ্যা কত হবে?

যদি ${ }^{n} P_{4}=6{ }^{n} P_{3}$ হয়, তবে n এর মান-

একটি প্রশ্নপত্রে মোট ১০ টি প্রশ্ন রয়েছে, যার ৫ টি সেকশন A এবং বাকি ৫ টি সেকশন B তে আছে। একজন পরীক্ষার্থীকে প্রতিটি সেকশন থেকে কমপক্ষে ২ টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। পরীক্ষার্থী সবকটি প্রশ্নেরই উত্তর করতে সক্ষম হলে, মোট কতভাবে ছয়টি প্রশ্নের সেট সে নির্ধারণ করতে পারবে?

$\text { Determine whether one or more of the following situations is/are permutations(s): }$

$\text { (i) Creating a password for a computer using any } 8 \text { alphabet letters. }$

$\text { (ii) Determining how many different ways you can elect a Chairman and Co-Chairman of a committee }$

$\text { from a group of } 10 \text { people. }$

$\text { (iii) Voting to allow } 10 \text { new members to join a club when there are } 25 \text { persons who are interested to join the }$

$\text { club. }$

$\text { (iv) Finding different ways to arranges a line-up for batsmen on a cricket team. }$

$\text { (v) Choosing } 3 \text { toppings for a pizza if there are } 9 \text { choices. }$

$14$ জন খেলোয়াড় থেকে $11$ জনের একটি ক্রিকেট টিম কতভাবে গঠন করা যাবে?

$\text { Suppose } 7 \text { students are staying in a room of a hostel and they are allotted } 7 \text { beds placed one after another. }$

$\text { Among them, } \mathrm{X} \text { does not want a bed next to } \mathrm{Y} \text {, because he snores. Then, in how many ways, can you allot }$

$\text { the beds? }$

$1, 2, 4, 6, 8, 9$ অংকগুলি পুনরাবৃত্তি সহ ব্যবহার করে তিন অংকের কতগুলো সংখ্যা বানানো যাবে?

$\text { How many ways can you arrange the letters ABCDEFGH so that the word will contain the string } A B C \text { ? }$

টেলিফোনের ডায়ালে $0$ হতে $9$ পর্যন্ত লেখা থাকে, যদি যশোর শহরের টেলিফোন সংখ্যাগুলো $7$ অংক বিশিষ্ট হয়, তবে ঐ শহরে কতগুলো টেলিফোন সংযোগ দেওয়া যাবে?

পাশের চিত্রে কয়টি বর্গক্ষেত্র রয়েছে?

একটি সভা শেষে প্রত্যেকে প্রত্যকের সাথে করমর্দন করলেন। করমর্দনের সংখ্যা 66 হলে কতজন লোক উপস্থিত ছিলেন?

$3$ টি স্বরবর্ণ যুক্ত করে $7$ অক্ষর বিশিষ্ট একটি শব্দে স্বরবর্ণগুলোকে পাশাপাশি না রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা হবে-

ব্যঞ্জনবর্ণগুলোকে কেবল মাত্র বিজোড় স্থানে রেখে $'EQUATION'$ শব্দটির অক্ষর গুলিকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

হিমেলের ড্রইং রুমে 4টি ছবি ঝুলানো আছে। সে সেখান থেকে $2$ টি করে ছবি নিয়ে $1$ টি ডাইনিং রুমে ও $1$ টি বেড রুমে ঝুলাতে চায়। কতভাবে সে কাজটি করতে পারবে?

যদি ${ }^{n} P_{4}=14^{n-2} P_{3}$ হয় তাহলে $n$ এর মান কত-

$‘ADMISSION'$ শব্দটির সবগুলো বর্ণকে একবারে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায়?

$ENGINEERING$ শব্দটির বর্ণগুলোকে যত প্রকারে সাজানো যায় তার কতগুলোতে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে?

$'DIGITAL'$ শব্দটির বর্ণগুলিকে মোট কত প্রকারে সাজানো যাবে যেখানে স্বরবর্ণগুলি $(Vowels)$ সর্বদা একত্রে থাকবে?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ অঙ্কগুলি হতে $4$ টি করে নিয়ে কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যেতে পারে?

একজন মানুষের $6$ জন বন্ধু আছে। কত প্রকারে সে তার এক অথবা একাধিক বন্ধুকে দাওয়াত দিতে পারে?