Questions in this chapter

$\vec{V}=x^{2} \hat{i}-2 z \hat{j}+y \hat{k}$ হলে $\operatorname{div} \overrightarrow{\mathbf{v}}=\text { ? }$

যদি $\varphi(x, y, z)$ একটি ব্যবকলনীয় স্কেলার ক্ষেত্র হয় তবে তাকে কী বলে?

সমজাতীয় অসমমানের এবং বিপরীতমুখী ভেক্টরকে কী বলে?

$\hat{i}$ এবং $\hat{j}$ যে তলে অবস্থিত সে তলের লম্বদিকে একক ভেক্টর হলো–

কোনো ভেক্টরের কার্ল শূন্য হলে ভেক্টরটি$-$

$\qquad$i. সলিনয়ডাল

$\qquad$ii. সংরক্ষণশীল

$\qquad$iii. অঘূর্ণনশীল

নিচের কোনটি সঠিক?

শূন্য ভেক্টরের ক্ষেত্রে—

$\qquad$i. শূন্য ভেক্টরের সুনির্দিষ্ট দিক নেই

$\qquad$ii. শূন্য ভেক্টরের ক্ষেত্রে ত্বরণ থাকে

$\qquad$iii. শূন্য ভেক্টরের আদিবিন্দু ও শেষ বিন্দু একই বিন্দুতে থাকে

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{A}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ভেক্টরটি একটি–

$\qquad$i. একক ভেক্টর

$\qquad$ii. সঠিক ভেক্টর

$\qquad$iii. অবস্থান ভেক্টর

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{A}$ ও $\vec{B}$ এর যোগ করার ক্ষেত্রে ভেক্টর সাধারণ নিয়মের ক্ষেত্রে—

$\qquad$ i. নতুন অবস্থানে তাদেরকে সমান্তরালভাবে স্থানান্তর করা হয়

$\qquad$ ii. $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ এর আদি বিন্দুকে $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ এর শীর্ষ বিন্দুতে স্থাপন করে $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ এর আদি বিন্দু থেকে $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ এর শীর্ষ বিন্দুতে সরলরেখা টানা হয়

$\qquad$ iii. $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ এর আদি বিন্দুকে $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ এর শীর্ষ বিন্দুতে স্থাপন করে $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ এর শীর্ষ বিন্দু থেকে $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ এর আদি বিন্দুতে সরলরেখা টানা হয়

নিচের কোনটি সঠিক?

ভেক্টরের ডটগুণন মেনে চলে—

$\qquad$i. বিনিময় সূত্র

$\qquad$ii. বণ্টন সূত্র

$\qquad$iii. সংযোগ সূত্র

নিচের কোনটি সঠিক?

$\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ তিনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে।

উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\hat{\mathbf{i}} \cdot(\hat{\mathbf{k}} \times \hat{\mathbf{j}})=$ কত?

$\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ তিনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে।

উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও :

উক্ত ভেক্টর তিনটি যদি একটি ত্রিভূজের তিনবাহু একই ক্রমে নির্দেশ করে তাহলে যে কোনো দুইটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ কত?

4 একক ও 5 একক মানের দুটি ভেক্টর কোনো বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়াশীল হলে স্কেলার গুণফল হবে—

$\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ এর লব্দির সর্বনিম্ন মান কোনটি?

নিচের কোনটি স্কেলার রাশি?

$(\hat{j}\times \hat{k}) \times \hat{k}=?$

একটি ভেক্টরের আদি বিন্দু ও শেষ বিন্দু একই হলে, একে বলা হয়—

$\vec{A}=5\hat{i}$ হলে এর বিপ্রতীপ ভেক্টর নিচের কোনটি?

যদি $\vec{\mathrm{A}}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ এবং $\vec{\mathbf{B}}=\mathbf{2} \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ হয়, তবে $\vec{B}$ বরাবর $\vec{A}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

10 একক মানের একটি ভেক্টর দুটি লম্ব উপাংশে বিভক্ত করায় একটির মান 8 একক হলে অপরটির মান কত?

$\hat{\mathbf{j}} \times(\hat{\mathrm{j}} \times \hat{\mathrm{k}})=?$