Questions in this chapter

ভূমি হতে $9.8$ কি.মি. উপর দিয়ে ঘন্টায় $360$ কি.মি./ঘন্টা বেগে চলন্ত একটি উড়োজাহাজ হতে একটি বস্তু নিচের দিকে ছেড়ে দেওয়া হল। বস্তুটি ভূমিতে যে স্থানে পতিত হবে সে স্থান হতে নিক্ষেপ বিন্দুর সরল রৈখিক দূরত্ব নির্ণয় কর।

ভূমি হতে $1 m$ উপরে অবস্থিত একটি ক্রিকেট বলকে $t = 0$ সময়ে ব্যাট দিয়ে আঘাত করা হলো। বলটি ভূমির সাথে $30°$ কোণে $20m/s$ গতিতে ব্যাট ছাড়লে, মাটিতে আঘাত করতে বলটি কত সময় নিবে? বল কর্তৃক অতিক্রান্ত অনুভূমিক দূরত্বও নির্ণয় কর।

একজন খেলোয়াড় 2 মিটার উচ্চতায় ভূমির সাথে $30°$ কোণে $20$ মি./সে. বেগে একটি ক্রিকেট বল ছুঁড়ে মারল। অপর একজন খেলোয়াড় $1$ মিটার উচুতে বলটি ধরে ফেলে। খেলোয়াড় দুইজনের মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।

একটি বুলেট $39.2$ মিটার দূরবর্তী $19.6$ মিটার উচ্চতা বিশিষ্ট একটি দেওয়াল স্পর্শ করে অনুভূমিকভাবে চলে যায়। বুলেটস প্রক্ষেপণ বেগ ও কোণ নির্ণয় কর।

একটি ক্রিকেট বল ভূমির সাথে সমান্তরাল ভাবে $20$ মি/সেঃ সমবেগে চলছে। কিছুক্ষণ পর হঠাৎ ব্যাট দ্বারা পূর্ববেগের সাথে সমকোণে আঘাত করায় বলটি $30$ মি/ সেঃ বেগে চলতে লাগলো। ব্যাটের আঘাত বেগ নির্ণয় কর।

খাড়াভাবে প্রক্ষিপ্ত একটি বস্তুকণা $10$ সেকেণ্ডে $117$ মিটার উচ্চতায় উঠে পুনরায় ফিরে আসে। প্রক্ষেপণ বেগ ও ভ্রমণকাল নির্ণয় কর।

$\left[g=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right]$

একটি বস্তু অনুভূমির সংগে $\theta$ কোণে উপর দিকে নিক্ষিপ্ত হয়। বস্ত্রটির নিক্ষেপ করার গতি $25 \mathrm{~m} / \mathrm{sec} .1 .25$ সেকেন্ডে বস্তুটির নিক্ষেপ করার স্থানের উপর তাহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছালে, $\theta$ এর মান কত নির্ণয় কর। $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{sec}^{2}$ ব্যবহার কর।

$100$ মিটার উচ্চ একটি টাওয়ারের শীর্ষ হতে $50$ মিঃ/সেঃ বেগে অনুভূমিকের সাথে $30°$ কোণে নীচের দিকে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। একই সময়ে টাওয়ারের পাদদেশ হতে অপর একটি বস্তু অনুভূমিকের সাথে $45°$ কোণে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময়ে পরে বন্তু দুইটি মিলিত হবে ?

একটি খাড়া দেয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর $x$ দূরত্বে কোন বিন্দু হতে $45°$ কোণে একটি বস্ত্র নিক্ষেপ করা হল। তা দেয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গেল এবং দেয়ালের অপর পার্শ্বে $y$ দূরত্বে গিয়ে মাটিতে পড়ল। দেখাও যে, দেয়ালটির উচ্চতা $\frac{x y}{x+y}$

$176.4m$ উঁচু একটি টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু থেকে একটি পাথরকে আনুভূমিক বরাবর ছোড়া হলো। পাথরটি টাওয়ারের পাদদেশ থেকে $96m$ দূরে ভূনিতে গিয়ে পড়ল। পাথরটি কত সময় পর ভূমিতে এসে পড়ল? কী দ্রুতিতে পাথরটি ছোড়া হয়েছিল? $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}$

ভূমি হতে $28 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে বুলেট ছোঁড়া হল। তা নিক্ষেপণ বিন্দু থেকে $40 m$ দূরে এবং $H$ মিটার উঁচু একটি দেওয়াল কোন রকমে আনুভূমিকভাবে অতিক্রম করল। দেওয়ালের উচ্চতা $H$\left(\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~m} \mathrm{sec}{ }^{-2}\right)$

একটি উঁচু টাওয়ারের শীর্ষ বিন্দু হতে একটি পাথর খন্ডকে $19.62 m/s$ গতিবেগে অনুভূমিক দিকে নিক্ষেপ করা হলো। পাথর খণ্ডটি টাওয়ারের পাদদেশে হতে $98.1m$ দূরে ভূমিকে আঘাত করলে টাওয়ারের উচ্চতা নির্ণয় কর।

ভূমি হতে $2.94$ কি.মি. উপর দিয়ে ঘন্টায় $180$ কি.মি. বেগে চলন্ত একটি উড়োজাহাজ হতে একটি বস্তু নিচের দিকে ছেড়ে দেয়া হল । বস্তুটি ভূমিতে যে স্থানে পতিত হবে, সে স্থান হতে নিক্ষেপ বিন্দুর সরল রৈখিক দূরত্ব নির্ণয় কর।

কোন সাইকেল আরোহী একখানা ইঞ্জিনের 84 মিটার পশ্চাৎ হতে $20 \mathrm{~ms}^{-1}$ মি.সে. সমবেগে তার দিকে যাত্রা করল। একই সমর ইঞ্জিনটি $2 \mathrm{~ms}^{-2}$ সমত্বরণে সম্মুখের দিকে যাত্রা করল। তারা কখন মিলিত হবে? উত্তরটি ব্যাখ্যা কর ।

কোন কণার উপর একই সময় ক্রিয়াশীল দুইটি বেগের লব্ধি $20 \mathrm{~ms}^{-1}$ এবং এর দিক দ্বিতীয়টির দিকের সাথে লম্ব। প্রথম বেগ $25 \mathrm{~ms}^{-1}$ হলে, দ্বিতীয় বেগের মান ও দিক নির্ণয় কর ।

একই সময়ে কোন কণার উপর $65°$ কোণে ক্রিয়ারত $200m/sec$ বেগদ্বয়ের লব্ধির মান ও দিক নির্ণয় কর।

একটি বুলেট বালির বস্তা 6 cm ভেদ করার পর $\frac {1}{3}$ বেগ হারায়। বুলেটটি বস্তার মধ্যে কত সেন্টিমিটার প্রবেশ করে থেমে যাবে?

একটি বুলেট বালির বস্তা 6 cm ভেদ করার পর $\frac{1}{3}$ মধ্যে কত সেন্টিমিটার প্রবেশ করে থেমে যাবে?