একদিন একটি অঞ্চলের তাপমাত্রা ও বাতাসের বেগ পাওয়া গেল যথাক্রমে, Q=2 x y^{2} z^{3}-4 x y ~ও~ \vec{V}=\left(y^{2} \cos x+z^{3}\right) \hat{i}+(2 y(\sin x-4) \hat{j}+\left(3 x z^{2}+2\right) \hat{k} ক. ডট গুণন কী? খ. ঘূর্ণনরত পৃথিবী সূর্য হতে দূরে সরে গেলে এর বেগ কমে যায় কেন? ব্যাখ্যা করো। গ. (1, −1, 2) বিন্দুতে ঐ অঞ্চলের তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় করো। ঘ. ঐদিন ঐ অঞ্চলের বাতাসে কোনো ঘূর্ণন ছিলো কিনা তা গানিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মত দাও।