Questions in this chapter

নিচের কোনটিতে সবগুলো ভেক্টর রাশি?

নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও:

একটি দেয়াল ঘড়ি পশ্চিম দেয়ালে টাঙানো আছে। যদি ঘণ্টার কাটাকে $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ এবং মিনিটের কাটাকে $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ দ্বারা নির্দেশ করা হয়, তাহলে-

১২টা ১৫ মিনিটে $\overrightarrow{\mathbf{P}} \times \overrightarrow{\mathbf{Q}}$ এর দিকে হবে-

নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও:

একটি দেয়াল ঘড়ি পশ্চিম দেয়ালে টাঙানো আছে। যদি ঘণ্টার কাটাকে $\overrightarrow{\mathbf{P}}$ এবং মিনিটের কাটাকে $\overrightarrow{\mathbf{Q}}$ দ্বারা নির্দেশ করা হয়, তাহলে-

ঘড়িতে যখন ১২টা বাজে ঐ মুহূর্তে-

$\vec{\nabla} \times \overrightarrow{\mathbf{A}}=0$ হলে-

i $\vec{A}$ ভেক্টর ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল

ii $\vec{A}$ ভেক্টর ক্ষেত্রটি সংরক্ষণশীল

iii $\vec{A}$ ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়েডাল

নিচের কোনটি সঠিক?

ভেক্টর গুণনে প্রাপ্ত একক ভেক্টরের দিক পাওয়ার ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

দুটি দিক রাশির প্রত্যেকটির মান $4$ একক। এরা যে কোনো বিন্দুতে পরস্পরের সাথে $120°$ কোণে ক্রিয়াশীল থাকলে এক্ষেত্রে কোনো একটি ভেক্টরের সাথ লব্ধির কোণ কত হবে?

ভেক্টররূপে প্রকাশিত ভরবেগসমূহের লব্ধি সংরক্ষণের ক্ষেত্রে-

i. যে কোনো দিকে ঐ লব্ধির উপাংশও সংরক্ষিত থাকবে।

ii. যে কোনো দিকে উপাংশ বের করার পর ভেক্টর চিহ্ন ব্যবহার না করলেও চলে।

iii. ভরবেগ যদি ভেক্টরে প্রকাশিত হয় তবে এর দিক উল্লেখ করতে হয়।

নিচের কোনটি সঠিক?

যদি $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ একটি ভেক্টর ক্ষেত্র হয় তবে $\vec{\nabla} \cdot(\vec{\nabla} \times \vec{A})$ এর মান কত?

দুটি ভেক্টর $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ এর স্কেলার গুণফল $18$ এবং ভেক্টর গুণফলের মান $6 \sqrt{3}$। $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

স্রোতযুক্ত নদীতে সর্বনিম্ন সময়ে ওপারে যেতে একজন সাতরাকে স্রোতের সাথে কত কোণে যাত্রা শুরু করতে হবে?

উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও।

$\overrightarrow{\mathrm{OR}}$ ভেক্টর নিচের কোনটি?

$OPQR$ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি?

কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?

নিচের কোন ভেক্টরের পাদবিন্দু ও শীর্ষবিন্দু একই?

এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল $\overrightarrow{\mathbf{P}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{P}}$ এর ঋণ ভেক্টরের লব্ধির মান কত?

$\overrightarrow{\mathbf{B}}$ এর উপর $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?

কোনটি স্কেলার রাশি?

উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$6 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে প্রবাহিত নদীতে $12 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে সাঁতার কাটতে সক্ষম সাঁতারু $1.2 km$ প্রশস্ত নদীতে সাঁতার কাটছে।

সর্বনিম্ন কত সময়ে সাঁতারু নদী পাড়ি দিয়ে অপর পাড়ে পৌছাতে পারবে?

উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$6 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে প্রবাহিত নদীতে $12 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে সাঁতার কাটতে সক্ষম সাঁতারু $1.2 km$ প্রশস্ত নদীতে সাঁতার কাটছে।

সর্বনিম্ন পথে নদী পাড়ি দিতে স্রোতের সাথে কত কোণে সাঁতার কাটতে হবে?

$\overrightarrow{{A}}=2 \hat{{i}}+{3} \hat{{j}}+4 \hat{{k}}$ এবং $\vec{B}=3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ $\overrightarrow{{B}}$ বরাবর $\overrightarrow{{A}}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?