$\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)=?$

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y+\sqrt{\left(y^{2}-x^{2}\right)}}\right)$

$\tan ^{-1}\left(\frac{y}{x+\sqrt{y^{2}-x^{2}}}\right)$

$\tan ^{-1}\left(\sqrt{\left(\frac{y-x}{y+x}\right)}\right)$

$\tan ^{-1}\left(\sqrt{\left(\frac{y+x}{y-x}\right)}\right)$

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{x}{x+\sqrt{\left(x^{2}-y^{2}\right)}}\right)$