কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{2}(-1-\sqrt{-3})$ হলে সমীকরণটি কত?

$x^{2}+x+1=0$

$x^{2}-x+1=0$

$x^{2}-x-1=0$

$x^{2}+x+2=0$

$x^{2}-x+2=0$