HSC - পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র→অধ্যায়-০২ঃ ভেক্টর→নদী-নৌকা-স্রোত

জয়িতা একদিন একটি নদীতে সাঁতার কাটতে গেল। নদীর স্রোত পশ্চিম দিক হতে পূর্ব দিকে এবং এর বেগ 2 km/h, জয়িতা নদীর দক্ষিণ পাড় হতে উত্তর পাড়ে যাবার জন্য 4 km/h, বেগে স্রোতের দিকের সাথে একটি কোণ করে সাঁতার কাটতে শুরু করল। ক. অবস্থান ভেক্টর কী?খ. $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ এর মধ্যবর্তী কোণ 45° হলে দেখাও যে, $\vec{\mathrm{A}} \cdot \vec{\mathrm{B}}=|\vec{\mathrm{A}} \times \vec{\mathrm{B}}|$গ. উদ্দীপকের আলোকে জয়িতার সাঁতারের দিক নির্ণয় কর। ঘ. যদি সোজাসুজি সাঁতার কাটে তবে অপর পাড়ে পৌঁছাতে উদ্দীপকে বর্ণিত পথের চেয়ে সময় বেশি লাগবে কি না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।