1 km প্রস্থের একটি নদী পার হওয়ার জন্য দুইজন সাঁতারু, সাঁতার প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করে। প্রথম সাঁতারু 6 km h^{-1} বেগে স্রোতের প্রতিকূলের সাথে 60° কোণে এবং দ্বিতীয় সাঁতারু 6 km h^{-1} বেগে আড়াআড়িভাবে সাঁতার কাটা শুরু করে। নদীতে স্রোতের বেগ 3 km h^{-1} ক. কৌণিক ভরবেগ কী? খ. কী কী শর্তে কাজের মান শূন্য হতে পারে? ব্যাখ্যা করো । গ. প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ নির্ণয় করো । ঘ. উক্ত প্রতিযোগিতায় কোন সাঁতারু আগে নদী পার হতে পারবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো ।