HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত→All Topics

চিত্রে $PQRS$ একটি বর্গ এবং $Q$ কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তচাপ $MN.$ক. দেখাও যে, $1+4 \cdot \frac{\mathrm{PT}^{2}}{\mathrm{QT}^{2}} \cdot \frac{\mathrm{PQ}^{2}}{\mathrm{QT}^{2}}=\left(\frac{\mathrm{PT}^{2}}{\mathrm{QT}^{2}}+\frac{\mathrm{PQ}^{2}}{\mathrm{QT}^{2}}\right)^{2}$খ. $M Q=13$ সে.মি., $\mathrm{PQ}=12$ সে.মি. হলে, ছায়াঘেরা অংশ $MSN$ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।গ. $\frac{\mathrm{QT}}{\mathrm{PT}}=\sin \left(\sin \frac{\pi}{18}\right)$ হলে প্রমাণ কর যে, $8 \theta^{4}+4 \theta^{3}-6 \theta^{2}-2 \theta+\frac{1}{2}=0$