$\int_{0}^{1} \mathrm{e}^{-\mathrm{x}^{2}} \mathrm{dx}=?$

$\sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^{k} x^{2 k}}{2^{2 k}(k !)^{2}}$

$\sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^{k}}{(2 k+1) k !}$

$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k} \ln x}{\sqrt{k} k !}$

$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1} x^{k}}{k !}$

$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k} x^{-\frac{1}{3}}}{2 \ln k}$