HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত→All Topics

$f(x)=\cos x$ক. প্রমাণ কর যে, $\tan \frac{45^{\circ}+\theta}{2} \tan \frac{45^{\circ}-\theta}{2}=\frac{\sqrt{2} \cos \theta-1}{\sqrt{2} \cos \theta+1}$খ. প্রমাণ কর যে,$\{f(x)\}^{3}+\left\{f\left(120^{\circ}+x\right)\right\}^{3}+\left\{f\left(240^{\circ}+x\right)\right\}^{3}=\frac{3}{4} f(3 x)$গ. $\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}=\frac{\pi}{2}$ হলে, প্রমাণ কর যে,$\left.\{(\mathrm{A})\}^{2}+\{f(\mathrm{~B})\}^{2}-\{f(\mathrm{C})\}^{2}-2 f(\mathrm{~A}) f(\mathrm{~B})\right\}\left(\frac{\pi}{2}-\mathrm{C}\right)=0$